3.11-方格分割-深度优先搜索

最新推荐文章于 2024-06-06 17:14:26 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-06 17:14:26 发布 · 311 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#深度搜索

算法设计专栏收录该内容

40 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种算法，用于计算6x6方格沿边线分割成两个完全相同形状的方法数量。采用深度搜索策略，并考虑旋转对称性，最终得出不同分割方案的数量。

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
这里写图片描述

深度搜索

1、与跳蚱蜢对比，这道题需要深度搜索，首先本题要求所有可能的情况，而不是求最小；
2、广度搜索需要记录每一次情况，而本题不易记录；
3、本题仅仅需要记录边界线，其关于中心点对称，也就是说本题转化为求有多少种边界；
4、由于题目中说了，最后整个方格分成两部分，所以到达过的点不能重复，也就说需要记录状态。
5、最后别忘了除以4；

#include<iostream>
using namespace std;
int a[7][7]={0};
int b[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int ans=0;
int f(int x,int y)
{
    if(x==0||x==6||y==0||y==6)
    {
        ans++;
        return 0;
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=x+b[i][0];
            int yy=y+b[i][1];
            if(a[xx][yy]==0)
            {
                a[xx][yy]=1;
                a[6-xx][6-yy]=1;//注意这一步是为了防止整个空格没有被分成两部分 
                f(xx,yy);
                a[xx][yy]=0;
                a[6-xx][6-yy]=0;
            }

        }
    }
} 
int main()
{
    a[3][3]=1;//注意，此行为容易漏行！！ 
    f(3,3);
    cout<<ans/4<<endl;
}