海明校验码

前言

看一本通的时候，讲的不是很清楚，所以找了一些资料，把这部分知识做了一个总结，其实原来专业课学过这部分的内容，当时学的不扎实，现在都忘得差不多了

编码步骤

（1）根据信息位数，确定校验位数，2^r≥k+r+1，其中，k为信息位数，r为校验位数。求出满足不等式的最小r，即为校验位数

（2）计算机校验位公式如下所示

确定校验位的分组原则：

如果我们想要校验第i位，那么i就等于校验位所在位置相加的和，例如我想校验第3位，那么就需要位数为1和2的两个校验位来校验，按照这个原则，我们就可以知道哪个校验位校验哪个信息位了，我们将上表进行分组

这样我们就知道了每一个验证码都校验了哪些位置：

r0=1、3、5、7

r2=2、3、6、7

r3=4、5、6、7

r0=I3⊕I5⊕I7=0

r1=I3⊕I6⊕I7=1

r2=I5⊕I6⊕I7=0

这样就得到了校验码：010，填入原始信息得到结果：0110011