动态规划-不同路径2

最新推荐文章于 2025-04-13 19:27:54 发布

如旧呀

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文章标签：动态规划 java 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ccz80/article/details/129950007

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该问题是一个典型的动态规划问题，代码使用Java编写，计算一个含障碍物的网格中从左上角到右下角的唯一路径数。初始设定边界条件，然后通过遍历网格，如果遇到障碍物，则当前路径数为0，否则为上方和左方的路径数之和。最后返回终点的路径数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不同路径 II

力扣题目链接(opens new window)

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2 解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

package com.company;

public class Solution {

    public static int uniquePaths(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        // 初始化 dp 数组，dp[i][j] 表示从起点到 (i, j) 的不同路径数量
        for (int i = 0; i < m && grid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
        // 初始化第一行，当遇到障碍时，后面的都无法到达，因此直接退出循环
        for (int j = 0; j < n && grid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
        // 从第二行第二列开始计算，如果当前格子有障碍，则不能到达，路径数为0，否则等于上方和左方的路径数之和
        for (int i = 1; i < m; i++)
            for (int j = 1; j < n; j++)
                // 当前格子有障碍，不能到达，路径数为0
                dp[i][j] = grid[i][j] == 0 ? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] : 0;
        return dp[m - 1][n - 1];  // 返回到达终点的路径数
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        int[][] obstacleGrid = {{0, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 0}};
        int result = uniquePaths(obstacleGrid);
        System.out.println(result);
    }

}