思君苑

这部分主要讲了三个递归问题：汉诺塔、平面分割、约瑟夫环，这三个问题都比较常见，其新颖之处在于对问题的分析假设和严谨的证明，特别是第三个问题作出了较深入的分析。 一、The Tower Of  Hanoi 假设有A、B、C三根柱子，将n个盘子(由大到小排序)从A移到B且中间不能出现大盘在小盘上面的这种情况。这个问题很容易想出递归的解法。若我们设为将n个盘子从一根柱子移到另一根柱子所需要的最少步数

这部分主要讲无限、有限积分以及无限和的求解，作者引入类似阶乘的符号，巧妙的运用与有限积分，利用它极大的简化了一些复杂的求和。对于无限和，则采用了和高等数学中不同的方式来描述。 2.6 Finite and infinite calculus 1、有限、无限积分及符号的引进 无限积分是基于求导符号D： 有限积分是基于差分符号：      (2.42) 我们引入两个新

这部分主要讲了求和的基本方法，包括求和与递归的转化、多重和计算等内容。 一、Notation 这部分主要介绍表示求和式中的一些符号。如general form:       (2.1) 或者是delimited form:     （2.2） 或者是generalized Sigma-notation     (2.3) 我们通常使用2.2来陈述一个问题或者一个结果