面试题28：对称的二叉树

题目描述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

判断一颗二叉树是否对称

1.若他的根结点为空，则是对称对称二叉树。
2.若他的根结点不为空，若他的左右子树对称，则是对称二叉树。
3.他左子树的左子树和右子树的右子树相等，左子树的右子树和右子树的左子树相等时，就对称。

当你想要实现一个功能A,但是实现A时要用到A实现后的功能，可以用递归。

递归方法实现：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
        if(pRoot==nullptr)//首先判断根结点是否为空
            return true;
        //根结点不为空，判断他的左子树和右子树是否对称    
        return  IsSymmetrical(pRoot->left,pRoot->right); 
    }
    bool IsSymmetrical(TreeNode *pRoot1,TreeNode *pRoot2)
    {
        if(pRoot1==nullptr&&pRoot2==nullptr)//结点同时为空
            return true;
        if(pRoot1==nullptr||pRoot2==nullptr)//两结点至少有一个为空时
            return false;
        if(pRoot1->val!=pRoot2->val)//两结点的值不相等，不对称
            return false;
        return IsSymmetrical(pRoot1->left,pRoot2->right)&&//判断左子树的左子树和右子树的右子树
            IsSymmetrical(pRoot1->right,pRoot2->left);//判断左子树的右子树和右子树的左子树
    }

};

非递归方法实现（栈）:

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
        if(pRoot==nullptr)
            return true;
        stack<TreeNode *> s;//创建一个栈
        TreeNode *pRoot1,*pRoot2;
        s.push(pRoot->left);s.push(pRoot->right);
        while(!s.empty())
        {
            pRoot1=s.top();s.pop();//一对一对的出栈
            pRoot2=s.top();s.pop();
            if(pRoot1==nullptr&&pRoot2==nullptr)//都为空时跳过本次循环
                continue;
            if(pRoot1==nullptr||pRoot2==nullptr)
                return false;
            if(pRoot1->val!=pRoot2->val)
                return false;
            s.push(pRoot1->left);s.push(pRoot2->right);//一对一对的进栈
            s.push(pRoot1->right);s.push(pRoot2->left);
        }
        return true;
        
    }

};