开灯问题

最新推荐文章于 2024-08-23 19:16:28 发布

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本文探讨了一个有趣的数学问题：有n盏灯，初始时全部关闭。第1个人将所有灯打开，之后每个人会改变某些灯的状态。具体来说，第i个人会改变编号为i的倍数的灯的状态。经过k个人的操作后，哪些灯会保持开启状态？通过遍历和判断，程序最终输出了所有保持开启状态的灯的编号。

/*有n盏灯，编号为1～n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），
第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯被打开,开着灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1010

int a[maxn];

int main()
{
    int n,k,first=1;
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j%i==0)
            {
                a[j]=!a[j];
            }
        }
    }
    for(int x=1;x<=n;x++)
    {
        if(a[x])
        {
            if(first)
            {
                first=0;
            }
            else
            {
                printf(" ");
            }
            printf("%d",x);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}