BZOJ1218: [HNOI2003]激光炸弹

最新推荐文章于 2022-07-31 20:47:10 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-31 20:47:10 发布 · 351 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种使用二维前缀和解决求解矩阵中最大子矩阵和问题的方法，并提供了一个示例程序。通过计算每个位置的二维前缀和，可以有效地求出任意子矩阵的和。

题意很好理解，在这里就不再叙述。

对于这道题，我们可以直接用二维前缀和来做
设f[i][j]表示从1,1到i,j这个矩形的总和
则有f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1] + x - f[i-1][j-1]

对于所求矩形（即右下角黑色的），则如图所示用整个大矩形-两个红色的矩形+蓝色矩形。

理解了二维前缀和
那么这道题就可以做了。
暴力枚举正方形右下角即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[5002][5002];
int x,y,w;
int ans;
int main()
{
    int n,r;
    cin>>n>>r;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>x>>y>>w;
        a[x+1][y+1]=w;
    }
    for(int i=1;i<=5001;++i)
    for(int j=1;j<=5001;++j)
    a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]+a[i][j]-a[i-1][j-1];
    for(int i=0;i<5001-r;++i)
    for(int j=0;j<5001-r;++j)
    ans=max(ans,a[i+r][j+r]-a[i+r][j]-a[i][j+r]+a[i][j]);
    cout<<ans;
    return 0;
}