UVa 10137 The Trip （数学题）_uva the trip 题意-优快云博客

本文探讨了如何解决一组人员的花费情况问题，确保每个人支付的金额差异不超过1美分，通过计算平均值并调整支付策略来实现目标。

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题目链接：

http://uva.onlinejudge.org/index.phpoption=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1078

题目意思：

给出n个人的花费情况，以美元为单位，精确到美分，然后要你求出最小的总交易额使得每人付出的钱数之差在1美分。

解题思路：

先求出平均每人应该支付的钱数，去掉美分后面的，精确到美分，记为aver,每人应该支付的应该是aver或aver+0.01,然后统计比该钱数大的人数ca，比较sum-aver*n与ca*0.01的大小，尽量让出钱多的人付aver+0.01的份额，这钱使付钱少的的人尽量出aver的份额，这样可以使得总的交易额达到比较小的水准。具体详见代码。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#define eps 1e-6
#define INF (1<<20)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;


int main()
{
    int n;
    double money[1200];

    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        double sum=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf",&money[i]);
            sum+=money[i];
        }

        double aver=(int)(sum/n*100)*.01;
        double ans=0;
        int ca=0;      //计数大于aver钱数的人数

        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(money[i]<aver)
                ans+=aver-money[i];  //如果付钱少了，则应该付钱
            else if(money[i]>aver)
                ca++;

        if(sum-aver*n==0||sum-aver*n<ca*.01)
            printf("$%.2lf\n",ans);
        else
            printf("$%.2lf\n",ans+sum-aver*n-ca*.01);//尽量让付钱多的人付aver+0.01的份额


    }
    return 0;
}