简单Catalan数-hdu-1130-How Many Trees?

原创于 2013-10-11 22:13:02 发布 · 1.1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数学

数学专栏收录该内容

36 篇文章

订阅专栏

本文提供了一种使用Java实现的高效算法来计算特定范围内的Catalan数。通过递推公式计算第n个Catalan数（n<=100），并利用BigInteger处理大整数运算，确保精度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1130

题目意思：

catalan数模型。求出第n个catalan数。（n<=100)

解题思路：

直接利用catalan数递推h[n]=(4*n-2)/(n+1)*h[n-1] (n>1)

java水过。

代码：

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main 
{

	/**
	 * @param args
	 */
	static BigInteger []h = new BigInteger[120];
	
	static public void init()
	{
		h[1]=BigInteger.valueOf(1);
		h[0]=h[1];
		for(int i=2;i<=100;i++)
			h[i]=h[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(4*i-2)).divide(BigInteger.valueOf(i+1));
		
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		// TODO Auto-generated method stub
		init();
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		int n;
		
		while(cin.hasNextInt())
		{
			n=cin.nextInt();
			System.out.println(h[n]);
		}

	}

}