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最新推荐文章于 2019-07-15 23:53:04 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-15 23:53:04 发布 · 2.5k 阅读

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#TC

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这篇博客详细介绍了三道TC竞赛题目，包括寻找第二小的m个数之和、求排列满足条件的种数以及非递减序列的删除方案。解题策略涉及贪心算法、全排列枚举以及最长递增子序列(LIS)结合状态压缩。通过具体的代码实现，帮助读者理解解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很少做TC，第一次写报告。

第一题：

题目意思：

有n个不同的数，求第二小的m个的和。

解题思路：

贪心，从小到大排序。去掉第m个加上第m+1个即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
class LittleElephantAndBooks
{
	public:
	int getNumber(vector<int>pages,int number)
	{
   	 	int si=pages.size();
    
    	sort(pages.begin(),pages.end());
   		 int sum=0;
   		 for(int i=0;i<number-1;i++)
      	  sum+=pages[i];
    	sum+=pages[number];
   	 return sum;
	}
};

第二题：

求两个1~n的排列A和B的种数，使得Σmax(Ai,Bi)>=k的。

解题思路：

直接暴力就可以。

先把A排成1~n,固定，然后枚举B的所有排列，对应关系确定后，全排列，也即乘以n!就行了。10！也就10^6

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

vector<int>myv1;
vector<int>myv2;

long long getNumber(int N,int K)
{
    myv1.clear(),myv2.clear();
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        myv1.push_back(i);
        myv2.push_back(i);
    }
    ll ans=0;
    do
    {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<myv1.size();i++)
            sum+=max(myv1[i],myv2[i]);
        if(sum>=K)
            ans++;
    }while(next_permutation(myv2.begin(),myv2.end()));
    ll ff=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
        ff*=i;
    return ans*ff;

}

第三题：

给一个A（A<=10^15),N(N<=100).这样就形成了一个数列A，A+1,....,A+N,现在可以对这N+1个数，删除某些数的某些位但不能把一个数所有的位都删掉，可以有前置零，要求删除后该序列满足非递减，求删除的种数，只要删除的有一位不同则记为不同的删除种数。什么都没删也记为一种。

解题思路：

LIS+状态压缩取数处理。

对于某一个数，一共只有15位，所有可以用15位的二进制保存每位是否还保存在。这样把数取出来后，LIS处理就行了。

熟悉各种STL。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define Mod 1000000007
using namespace std;

struct Elem
{
    LL va,sum;
};

bool operator < (const Elem & a,const Elem & b)
{
    return a.va<b.va;
}
//满足非递减性质
long long getNumber(long long A,int N)
{
    vector<Elem>dp;
    Elem ee={0,1}; //初始化
    dp.push_back(ee);

    for(int i=0;i<=N;i++)
    {
        vector<Elem>tt; //将该位所有的状态放到一个vector里面
        stringstream ss;
        ss<<(A+i); //把A+i读进去
        string str=ss.str(); //转化成字符串，对每一位好处理
        for(int i=1;i<(1<<str.size());i++) //每一个二进制的i,对应一个取出来的数
        {
            LL tmp=0;  //每一个数代表着一种状态
            for(int j=0;j<str.size();j++)
            {
                if(i&(1<<j))//是1的话就把该位取出来
                {
                    tmp*=10;
                    tmp+=str[j]-'0';
                }
            }
            Elem cur={tmp,0}; //注意不存在的情况为0
            vector<Elem>::iterator it=upper_bound(dp.begin(),dp.end(),cur);//注意是查找结构体
            //在前面先找到大于tmp的，然后-1，表示小于等于tmp的
            if(it!=dp.begin())
                cur.sum=it[-1].sum; //注意迭代器的用法，-1表示前一个迭代器
            tt.push_back(cur);
        }
        sort(tt.begin(),tt.end()); //对它按va排序
        for(int i=1;i<tt.size();i++) //tt[i].sum表示当前这位,值小于等于tt[i].va,的总个数
            tt[i].sum=(tt[i].sum+tt[i-1].sum)%Mod;
        dp.swap(tt);//交换两个vector

    }
    return dp.back().sum;
}