第十二周项目4-利用遍历思想求解图问题（6-7）

1. /*  
2. Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  
3. All rights reserved.  
4. 文件名称：第十二周项目4 - 利用遍历思想求解图问题.cpp  
5. 作    者：陈晓琳  
6. 完成日期：2016年11月18日  
7. 版 本 号：v1.0  
8.   
9. 问题描述: 假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。   
10.     　　 （6）求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的一条最短路径。   
11. 　　   （7）求不带权连通图G中，距离顶点v最远的顶点k   
12. 输入描述：若干测试数据。  
13. 程序输出：相应的数据输出。   
14. */    

（1）最短路径

源代码：

[cpp]  view plain  copy

1. typedef struct    
2. {    
3.     int data;                   //顶点编号    
4.     int parent;                 //前一个顶点的位置    
5. } QUERE;                        //非环形队列类型    
6.     
7. void ShortPath(ALGraph *G,int u,int v)    
8. {    
9.     //输出从顶点u到顶点v的最短逆路径    
10.     ArcNode *p;    
11.     int w,i;    
12.     QUERE qu[MAXV];             //非环形队列    
13.     int front=-1,rear=-1;       //队列的头、尾指针    
14.     int visited[MAXV];    
15.     for (i=0; i<G->n; i++)      //访问标记置初值0    
16.         visited[i]=0;    
17.     rear++;                     //顶点u进队    
18.     qu[rear].data=u;    
19.     qu[rear].parent=-1;    
20.     visited[u]=1;    
21.     while (front!=rear)         //队不空循环    
22.     {    
23.         front++;                //出队顶点w    
24.         w=qu[front].data;    
25.         if (w==v)               //找到v时输出路径之逆并退出    
26.         {    
27.             i=front;            //通过队列输出逆路径    
28.             while (qu[i].parent!=-1)    
29.             {    
30.                 printf("%2d ",qu[i].data);    
31.                 i=qu[i].parent;    
32.             }    
33.             printf("%2d\n",qu[i].data);    
34.             break;    
35.         }    
36.         p=G->adjlist[w].firstarc;   //找w的第一个邻接点    
37.         while (p!=NULL)    
38.         {    
39.             if (visited[p->adjvex]==0)    
40.             {    
41.                 visited[p->adjvex]=1;    
42.                 rear++;             //将w的未访问过的邻接点进队    
43.                 qu[rear].data=p->adjvex;    
44.                 qu[rear].parent=front;    
45.             }    
46.             p=p->nextarc;           //找w的下一个邻接点    
47.         }    
48.     }    
49. }    

主函数：

[cpp]  view plain  copy

1. int main()  
2. {  
3.     ALGraph *G;  
4.     int A[9][9]=  
5.     {  
6.         {0,1,1,0,0,0,0,0,0},  
7.         {0,0,0,1,1,0,0,0,0},  
8.         {0,0,0,0,1,1,0,0,0},  
9.         {0,0,0,0,0,0,1,0,0},  
10.         {0,0,0,0,0,1,1,0,0},  
11.         {0,0,0,0,0,0,0,1,0},  
12.         {0,0,0,0,0,0,0,1,1},  
13.         {0,0,0,0,0,0,0,0,1},  
14.         {0,0,0,0,0,0,0,0,0}  
15.     };  //请画出对应的有向图  
16.     ArrayToList(A[0], 9, G);  
17.     ShortPath(G,0,7);  
18.     return 0;  
19. }  

运行结果：

（2）最远顶点

源代码：

[cpp]  view plain  copy

1. int Maxdist(ALGraph *G,int v)    
2. {    
3.     ArcNode *p;    
4.     int i,j,k;    
5.     int Qu[MAXV];               //环形队列    
6.     int visited[MAXV];              //访问标记数组    
7.     int front=0,rear=0;             //队列的头、尾指针    
8.     for (i=0; i<G->n; i++)          //初始化访问标志数组    
9.         visited[i]=0;    
10.     rear++;    
11.     Qu[rear]=v;                 //顶点v进队    
12.     visited[v]=1;               //标记v已访问    
13.     while (rear!=front)    
14.     {    
15.         front=(front+1)%MAXV;    
16.         k=Qu[front];                //顶点k出队    
17.         p=G->adjlist[k].firstarc;       //找第一个邻接点    
18.         while (p!=NULL)             //所有未访问过的相邻点进队    
19.         {    
20.             j=p->adjvex;            //邻接点为顶点j    
21.             if (visited[j]==0)          //若j未访问过    
22.             {    
23.                 visited[j]=1;    
24.                 rear=(rear+1)%MAXV;    
25.                 Qu[rear]=j; //进队    
26.             }    
27.             p=p->nextarc;           //找下一个邻接点    
28.         }    
29.     }    
30.     return k;    
31. }    

主函数：

[cpp]  view plain  copy

1. int main()    
2. {    
3.     ALGraph *G;    
4.     int A[9][9]=    
5.     {    
6.         {0,1,1,0,0,0,0,0,0},    
7.         {0,0,0,1,1,0,0,0,0},    
8.         {0,0,0,0,1,1,0,0,0},    
9.         {0,0,0,0,0,0,1,0,0},    
10.         {0,0,0,0,0,1,1,0,0},    
11.         {0,0,0,0,0,0,0,1,0},    
12.         {0,0,0,0,0,0,0,1,1},    
13.         {0,0,0,0,0,0,0,0,1},    
14.         {0,0,0,0,0,0,0,0,0}    
15.     };  //请画出对应的有向图    
16.     ArrayToList(A[0], 9, G);    
17.     printf("离顶点0最远的顶点:%d",Maxdist(G,0));    
18.     return 0;    
19. }    

运行结果：

知识点总结：

图的遍历。