排序算法之归并排序

归并排序也是使用了分治法的一种排序算法。

首先先来看如何将两个有序数组合并起来。假设有两个有序数组a[1,4,7]，b[2,5,6]，数组c的长度为6用来放合并完后的数据。现在要将它们合并，首先比较a[0]与b[0]的大小，

a[0]<b[0]则c[0] = a[0]，接下来在比较a[1]与b[0]，a[1]>b[0]则c[1] = b[0],接下来比较a[1]与b[1]的大小然后用c来存放。以此类推。

java代码实现为：

<span style="white-space:pre">	</span>/**
	 * @param a 数组a
	 * @param aLength 数组a的长度
	 * @param b 数组b
	 * @param bLength 数组b的长度
	 * @param c 数组c用来存放合并后的数据
	 */
	public static void memeryArray(int[] a, int aLength, int[] b, int bLength, int[] c){
		int i = 0;//遍历数组a用的下标
		int j = 0;//遍历数组b用的下标
		int k = 0;//遍历数组c用的下标
		int n = aLength;//数组a的长度，即数组a需要遍历的长度大小
		int m = bLength;//数组b的长度，即数组b需要遍历的长度大小
		
		//其中一个数组遍历完成，则循环停止，到下面两个while循环
		while(i < n && j < m){
			//通过比较将小的先放在c里面
			if(a[i] < b[j]){
				c[k++] = a[i++];
			} else {
				c[k++] = b[j++];
			}
		}
		
		//b数组遍历完了，a还剩下，则将a剩下的直接按顺序放入c
		while(i < n){
			c[k++] = a[i++];
		}
		
		//a数组遍历完了，b还剩下，则将b剩下的直接按顺序放入c
		while(j < m){
			c[k++] = b[j++];
		}
	}

归并排序的思路也是如此将有序的数组合并起来最终得到有序数组，例如有一个数组a[9, 5, 7, 6, 8, 3, 10],当每个部分只有一个数的时候它便是有序的了。先看如何将无序数组归并成有序数组。思路如下：

{(9), (5), (7), (6), (8), (3), (10)}

{(5, 9), (6, 7), (3, 8), (10)}

{(5, 6, 7, 9), (3, 8, 10)}

{(3. 5. 6. 7. 8. 9. 10)}

然后剩下的就是如何将无序数组分割成一个数一组在合并起来了。java代码如下：

<span style="white-space:pre">	</span>public static void memerySort(int[] data, int start, int end, int[] temp){
		//如果start<end则还没有分成一个数一组
		if(start < end){
			//将数组从中间分开，然后在对左右两部分继续分
			int middle = (end + start)/2;
			memerySort(data, start, middle, temp);
			memerySort(data, middle + 1, end, temp);
			//合并有序数组
			MemeryArray(data, start, middle, end, temp);
		}
	}

<span style="white-space:pre">	</span>public static void memeryArray(int a[], int start, int middle, int end, int temp[]){  
		 int i = start;//左边数组起始位置
		 int j = middle + 1;//右边数组起始位置
		 int m = middle;//左边数组结束位置
		 int n = end;//右边数组结束位置
		 int k = 0;//temp数组存放数据的下标起始位置
	    while (i <= m && j <= n)
	    {  
	        if (a[i] <= a[j])  
	        	temp[k++] = a[i++];  
	        else  
	        	temp[k++] = a[j++];   
	    }  
	  
	    while (i <= m)  
	    	temp[k++] = a[i++];  
	  
	    while (j <= n)  
	    	temp[k++] = a[j++]; 
	    
	    //将数组a下标由start到end范围内的数据放入已排序好的temp
	    for (i = 0; i < k; i++)
	        a[start + i] = temp[i];
	}