leetcode 42—— 接雨水_leetco 42-优快云博客

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本文介绍了如何解决LeetCode上的42题——接雨水问题，通过双指针策略优化暴力解法，降低时间复杂度。作者详细讲解了利用空间换时间的思想，构建左右最大高度数组，避免重复计算，从而高效地计算出每个位置的蓄水量，最终返回总蓄水量。

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leetcode刷题计划第一天——42 接雨水

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解题思路

首先分析题目。针对 $x=n_0$ 的位置，求其往左遍历左侧柱子的最大值 $m a x L e f t$ 和往右遍历右侧柱子最大值 $m a x R i g h t$ ，取这两者当中较小的那个减去当前位置柱子高度 $h e i g h t [x]$ ，即为此位置的蓄水量。当然，如果当前位置 $h e i g h t [x] > m i n (m a x L e f t, m a x R i g h t)$ ，此处需水量为0

根据这种思路，暴力解法即为，从每个位置 $x$ 向左向右分别找到最大值，按照上述算法计算并累加即可。

但是很容易就能发现，上述算法在向左和向右比较最大值的过程中有大量的重复计算。因此我们可以用空间换时间！定义两个数组， $l e f t$ 和 $r i g h t$ ，从左向右遍历，每一步的最大值记录在 $l e f t$ 数组当中。同理从右向左遍历，每一步的最大值记录在 $r i g h t$ 数组当中。最后查阅即可。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n=height.size();
        vector<int> left(n),right(n);
        int max_left=0,max_right=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            left[i]=max_left;
            right[n-1-i]=max_right;
            if(height[i]>max_left) max_left=height[i];
            if(height[n-1-i]>max_right) max_right=height[n-1-i];
        }
        int total_num=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            total_num+=max(min(left[i],right[i])-height[i],0);
        }
        return total_num;
    }
};