数据结构——树

为什么需要树这种数据结构？

举例说明（树的查找很快，而且添加和删除也很灵活）

二叉树的概念

完全二叉树的理解参考：https://blog.youkuaiyun.com/maqingbin8888/article/details/81984187

二叉树的前序、中序和后序遍历

不管是哪种形式的遍历，都肯定是从根节点开始的。过程有些类似递归回溯的思想。

实现参考：https://blog.youkuaiyun.com/coder__666/article/details/80349039?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task

前序、中序和后序查找

过程其实就和遍历差不多，只不过是在遍历的时候要做个比较，而且，一旦找到就结束遍历。代码略。

二叉树删除节点

删除的简化版思路

更详细代码参考：https://blog.youkuaiyun.com/isea533/article/details/80345507?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task

顺序存储二叉树

说得通俗一些，顺序存储二叉树就是使用数组来实现一个完全二叉树。

几个简单的例子：

在八大排序算法中的堆排序就会使用到顺序存储二叉树。

线索化二叉树

代码实现参考：https://blog.youkuaiyun.com/My_heart_/article/details/52086321?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task

赫夫曼树

注意，必须是叶子节点的权值。

示例：

非叶子结点上的值都是临时的中间值，再建成赫夫曼树之后这些值就没什么用了：

赫夫曼树的主要应用之一就是赫夫曼编码，详情见视频：https://www.bilibili.com/video/av54029771?p=116

参考代码：https://blog.youkuaiyun.com/kimylrong/article/details/17022319

二叉排序树

二叉排序树的查找效率很高，而且又不会影响到删除和插入的效率。

代码参考：https://blog.youkuaiyun.com/seagal890/article/details/79772239。注：这篇参考文章中插入节点53后不必再看。

平衡二叉树

平衡二叉树是对排序二叉树的改进，它的前提仍然是一个排序二叉树。

如果一棵树不是平衡二叉树，如果把它转成平衡二叉树呢？

如果是右边高，则需要左旋转：

如果左边高，则需要右旋转：

有时一次旋转仍然不能使其变成平衡二叉树，需要进行两次旋转，即双旋，那什么时候需要双旋呢？

同理，在符合左旋转的条件时，反过来分析即可。

详细参考：https://www.cnblogs.com/qm-article/p/9349681.html

红黑树参考：https://segmentfault.com/a/1190000012728513

多叉树

多叉树之2-3树

B树和B+树

B树实现参考：https://blog.youkuaiyun.com/u012124438/article/details/78109466

B+树是将数据进行分类查找，创建数据所在的索引，类似于图书馆的书放在哪个厅哪个区哪个柜子哪一层……