华为机试HJ6 质数因子

最新推荐文章于 2023-04-17 14:55:52 发布

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本文介绍了一种用于求解一个正整数的所有质因数（包括重复）的算法，并提供了完整的C语言实现代码。该算法首先遍历从2开始的所有整数直到目标数的平方根，检查是否为质因数，最后输出大于平方根的质因数。

描述

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举）（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）

数据范围： 1 \le n \le 2 \times 10^{9} + 14 \1≤n≤2×109+14

输入描述：

输入一个整数

输出描述：

按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。

示例1

输入：

输出：

2 2 3 3 5

解析：

1.对于正整数n，如果n可以被一个数整除，那么其中一个数一定小于等于n开方，另一个大于等于n的开方。如：

12=1 *12 
    =2*6
    =3*4
    =4*3
    =6*2
    =12*1
比如25
25=1*25
     =5*5
     =25*1

如果到了他的根号，还没有一个因子出现，那么后半部分也不会有因子出现了。

设n=x*y*z，且xyz都是质数。

那么对于x,y,z,大于sqrt(n)的只有1个。因为假设，y和z都是大于sqrt(n)的质数因子，那么y*z>n。

所以为了在查找可整除的质数的循环中，可以设置最大值为sqrt（n）

2.通过代码：

保证整除的它的质数因子。

如：12=2*2*3

每轮n为 12 / 6 / 3 /1

3.输出完所有小于sqrt(n)的质数因子后，输出剩余的唯一的大于sqrt(n)的质数因子，即被质数整除过的n.如：34=2*14，经过循环后，n=14,输出14；

完整代码：

#include <stdio.h>
#include<math.h>
 
int main()
{
    long int n;
    int tmp=0;
    scanf("%ld", &n);
    tmp=n;
    for (int i=2; i<=sqrt(n); i++) {
        while (n%i == 0) {
            printf("%d ", i);
            n /= i;
        }
    }
    if(n>sqrt(tmp)){
         printf("%d ", n);
    }
   
}