Fibonacci扩展(奶牛问题)

这是一篇关于利用矩阵快速幂算法解决奶牛繁殖问题的博客。文章介绍了问题背景,即母牛从第三年起每年能生一只小母牛,初始只有一只母牛。博主详细阐述了算法思路,通过矩阵的移动过程来描述每一步的变化,并提供了相应的代码实现。最终,算法用于求解第n年母牛的总数,结果模1000000007以防止溢出。

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此题目,还是用快速幂求解,以空间换时间的思想。下面给出题目、思想分析、代码



1、题目:

在农场中,奶牛家族是一个非常庞大的家族,对于家族中的母牛,从它出生那年算起,第三年便能成熟,成熟的母牛每年可以生出一只小母牛。即母牛从出生开始的第三年便能做妈妈。最开始农场只有一只母牛,它从第二年开始生小母牛。请设计一个高效算法,返回第n年的母牛总数,已知n的范围为int范围内的正整数。

给定一个正整数n,请返回第n年的母牛总数,为了防止溢出,请将结果Mod 1000000007。

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