数论：zoj 1730 || poj 1455 Crazy Tea Party

caoruntaogmail

于 2011-08-19 19:13:46 发布

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分类专栏：数据结构及算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/caoruntaogmail/article/details/84004636

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本文探讨了在环形结构中实现类似冒泡排序的方法，分析了如何将环形问题转化为线性问题进行排序，并提供了具体的算法实现。通过将环分为两部分分别排序，文章给出了计算所需时间复杂度的公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【转】http://blog.youkuaiyun.com/zxy_snow/article/details/5993154

类似冒泡程序
如果所有人是线性排列,那我们的工作就是类似冒泡程序做的工作:1,2,3,4,5变为5,4,3,2,1 ,耗时n(n-1)/2
但是出现了环,也就是说1,2,3,4,5变为3,2,1,5,4也可满足条件
我们可以把这个环等分成两个部分 ,每个部分看成是线性的,再把它们花的时间加起来.
当n是偶数时, 每份人数n/2 ,即 2*(n/2 )*(n/2 -1)/2;
当n是奇数时,两份的人数分别是n/2和n/2+1,即(n/2)*(n/2 -1)/2 + (n/2 +1)*(n/2)/2 ;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int main(void)
{
	int ncases,n,times;
	cin >> ncases;
	while( ncases-- )
	{
		cin >> n;
		times = n/2*(n/2-1)/2+(n-n/2)*(n-n/2-1)/2;
		cout << times;
		if( ncases )	
			cout << endl;
	}
return 0;
}