信息论基础(考试复习,针对考点)

该博客围绕信息论展开,介绍了通信系统模型、香农信息概念,阐述信源、信道、信源编码核心问题。还讲解离散信源及信源熵相关信息量定义,离散信源的信源编码及编码效率解法,以及利用信道矩阵计算离散信道容量,并给出各章作业和例题。

第一章绪论

1.通信系统模型;
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2.香农信息的概念;

香农信息定义:信息是事物 运动状态或存在方式的不确 定性的描述。

3.信源、信道、信源编码研究的核心问题。

信源:产生消息和消息序列的源。
信道:信号由发送端传输到接收端的媒介。
信源编码的核心问题:哪种编码效率最高(单位时间内传输的消息更多)。

第二章离散信源及信源熵

1.离散信息量、联合信息量、条件信息量、互信息量定义;
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6.作业:p66:2,4,5,8。

2.同时扔一对均匀的骰子,当得知“两骰子面朝上点数之和为2”或“面朝上点数之和为8”或“两骰子面朝上点数是3和4”时,试问这三种情况分别获得多少信息量?
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4…居住在某地区的女孩中有25%是大学生,在女大学生中有75%是身高1.6米以上的,而女孩中身高1.6米以上的占总数一半。 假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息,问获得多少信息量?
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7.本章讲过的例题;
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第三章 离散信源的信源编码

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6.作业:p196:3,p197:8,p304:1;p306:11(1)(3);
3、有一信源,它有六个可能的输出,其概率分布如表5.7所示,表中给出工对应的码A,B.C.D.E.和F.
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8、在这里插入图片描述
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1 在这里插入图片描述
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11(1)(3)
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上面求编码效率是错误的!!!
应该采取下面解法!!!

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7.本章讲过的例题;
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第四章 离散信道容量

1.利用信道矩阵计算信道容量(离散无噪信道、强对称离散信道、对称离散信道、准对称离散信道);

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2.作业:p121:1,3;p122:11,12;
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3.本章讲过的例题;
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CONTENTS Contents v Preface to the Second Edition xv Preface to the First Edition xvii Acknowledgments for the Second Edition xxi Acknowledgments for the First Edition xxiii 1 Introduction and Preview 1.1 Preview of the Book 2 Entropy, Relative Entropy, and Mutual Information 2.1 Entropy 2.2 Joint Entropy and Conditional Entropy 2.3 Relative Entropy and Mutual Information 2.4 Relationship Between Entropy and Mutual Information 2.5 Chain Rules for Entropy, Relative Entropy,and Mutual Information 2.6 Jensen’s Inequality and Its Consequences 2.7 Log Sum Inequality and Its Applications 2.8 Data-Processing Inequality 2.9 Sufficient Statistics 2.10 Fano’s Inequality Summary Problems Historical Notes v vi CONTENTS 3 Asymptotic Equipartition Property 3.1 Asymptotic Equipartition Property Theorem 3.2 Consequences of the AEP: Data Compression 3.3 High-Probability Sets and the Typical Set Summary Problems Historical Notes 4 Entropy Rates of a Stochastic Process 4.1 Markov Chains 4.2 Entropy Rate 4.3 Example: Entropy Rate of a Random Walk on a Weighted Graph 4.4 Second Law of Thermodynamics 4.5 Functions of Markov Chains Summary Problems Historical Notes 5 Data Compression 5.1 Examples of Codes 5.2 Kraft Inequality 5.3 Optimal Codes 5.4 Bounds on the Optimal Code Length 5.5 Kraft Inequality for Uniquely Decodable Codes 5.6 Huffman Codes 5.7 Some Comments on Huffman Codes 5.8 Optimality of Huffman Codes 5.9 Shannon–Fano–Elias Coding 5.10 Competitive Optimality of the Shannon Code 5.11 Generation of Discrete Distributions from Fair Coins Summary Problems Historical Notes CONTENTS vii 6 Gambling and Data Compression 6.1 The Horse Race 159 6.2 Gambling and Side Information 164 6.3 Dependent Horse Races and Entropy Rate 166 6.4 The Entropy of English 168 6.5 Data Compression and Gambling 171 6.6 Gambling Estimate of the Entropy of English 173 Summary 175 Problems 176 Historical Notes 182 7 Channel Capacity 183 7.1 Examples of Channel Capacity 1
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