给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

本文介绍了一种在不使用额外空间的情况下,利用异或运算找出数组中唯一出现一次的数字的算法。该算法具有线性时间复杂度,适用于大数据量场景,通过遍历数组并应用异或运算,最终得到目标数字。

说明:

算法应该具有线性时间复杂度。 不使用额外空间来实现。

核心思想:异或 

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int singleNumber(vector<int> & nums)
{
	int res = 0;
	for (auto &i : nums)
	{
		res ^= i;
	}
	return res;
}

int main()
{
	int nums[11] = { 1, 5, 6, 3, 5, 2, 1, 8, 6, 3, 8 };
	vector<int> v;
	v.insert(v.begin(), nums, nums + 11);

	cout << singleNumber(v);
	system("pause");
	return 0;
}

 

整数数组找出只出现一次元素其余元素出现多次,以下分情况介绍不同的解决方法: ### 其余元素出现两次 #### 异或运算方法 由于相同的元素异或结果是 0,0 和任意元素异或都是该元素,所以遍历一遍数组,直接将数组中的所有元素进行异或,最终结果就是只出现一次的数字。 以下是 Java 代码示例: ```java public class Leetcode136_1 { public static void main(String[] args) { int[] nums = {2, 3, 1, 3}; System.out.println(singleNumber(nums)); } public static int singleNumber(int[] nums) { int single = 0; for (int num : nums) { single = single ^ num; } return single; } } ``` 以下是 C 语言代码示例: ```c #include <stdio.h> int main() { int arr[] = {4, 1, 2, 1, 2}; int ret = 0; int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); for (int i = 0; i < sz; i++) { ret = ret ^ arr[i]; } printf("%d", ret); return 0; } ``` #### 暴力解决方法 通过两层循环,对每个元素统计其出现的次数,若某个元素只出现一次,则输出该元素。 以下是 Java 代码示例: ```java public class Test37 { public static void main(String[] args) { int[] arr = {2, 2, 1}; int[] arr2 = {4, 1, 2, 1, 2}; findTwe(arr); System.out.println(); findTwe(arr2); } private static void findTwe(int[] arr) { for (int i = 0; i < arr.length; i++) { int tmp = 0; for (int j = 0; j < arr.length; j++) { if (arr[i] == arr[j]) { tmp++; } } if (tmp == 1) { System.out.println(arr[i]); } } } } ``` ### 其余元素出现三次 #### 统计二进制位方法 对数组中所有元素的每一位二进制位进行统计,若某一位上 1 的个数不是 3 的倍数,则只出现一次元素在该位上为 1。 以下是 C++ 代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> class Solution { public: int singleNumber(std::vector<int>& nums) { int arr[32] = {0}; for (auto& val : nums) { for (int i = 0; i < 32; ++i) { if (val & (1 << i)) { arr[i]++; } } } int num = 0; for (int i = 0; i < 32; ++i) { if (arr[i] % 3 == 1) { num |= (1 << i); } } return num; } }; ```
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