PAT团体程序设计天梯赛 L1-006

最新推荐文章于 2025-03-31 16:07:12 发布

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#图论 #算法

本文介绍了PAT团体程序设计天梯赛中的L1-006题，该题要求找出正整数N的最长连续因子个数及最小连续因子序列。解题关键是从2到sqrt(N)遍历可能的连续因子，避免错误地进行质数分解。当N为质数时，直接输出1 N。

题目：L1-006 连续因子 (20 分)

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

输出样例：

3
5*6*7

解题思路：

一开始没有读懂题目，搞成质数分解了，结果题目中的例子就有合数。所以思路可以简单一点，从2到sqrt(N)遍历一遍可能的连续因子即可，不需要完全分解输入N。注意边界条件，即N为质数时按上述代码得不到因子，可以直接输出1\nN即可。

代码（C语言）：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    int N;//2^31,int型即可
    scanf("%d", &N);
    int max_num = 0;
    int max_id = 0;
    for(int i=2; i<=sqrt(N); i++){
        int t_num = 0;
        int tmp = N;
        int t_id = i;
        while(tmp%t_id==0){//不用完全分解N，只要记录当前循环连续因子即可