关于BFS的路径输出问题

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本文通过走迷宫问题探讨BFS算法如何记录并输出路径。采用反向链式方法存储上一个位置，详细解释代码逻辑，包括地图、起点终点设定、递归打印路径等关键点。同时提出问题：如何输出从终点到起点的路径，提示通过交换递归顺序解决。

前言
bfs算法具有找最短路径的特点，自然会出现复现路径的问题，

本文以简单的走迷宫问题来讲述如何将路径记录以及再复现输出。

举一反三哈（希望还是熟练bfs开图再来看，主要讲标记）

下面上代码

  • 快速了解 地图 请移步72行，尾部79有示例，此为 固定大小 以及 固定起点终点

  • 我采用反向链式找坐标 (说人话就是开一个数组存上一个位置)，请移步至56行，这是重点，ans的两个坐标分别是一个点的x，y坐标，对应的两个结构体数值为上一个坐标的x，y坐标。

  • 打印函数请移步16行，采用递归（25行）用ans的链找到上一个坐标，一直找到开头，输出起点坐标后，继而输出下一步坐标，应该读者都能熟练理解递归了叭 （逃

以下是一些小细节

  • 若想更改图的大小以及输出，记得改18行的终点
  • 34行中的赋值为-1意味着追溯不到上一个坐标了，其实什么值都行了，因为在递归输出中见到终点的坐标就停止了，并不会用到起点的链的位置，但是别和递归终点搞混 哈
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

struct node
{
   
   
    int x,y;
}ans[6][6];

int m[6][6];
int flag[6][6];
int dec[4][2]={
   
   1,0,0,1,-1,0,0,-1};
queue<node> q;


void print
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BFS之迷宫问题-输出路径
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定义一个二维数组： int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, }; 它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。 Input 一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。 Output 左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。 Sample Input 0 1 0 0
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Description 定义一个二维数组： int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, }; 它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上...
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题目描述 定义一个二维数组： int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, }; 它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。 Input 一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。 Output 左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。 Sample Inp
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广度优先搜索（BFS）是一种适用于图和树结构的搜索算法，尤其在处理无权图的单源最短路径问题时表现出色。该算法通过逐层扩展节点的方式，确保最先找到的路径是距离起点最近的路径。以下是 BFS 算法在路径问题中的实现方式和关键点。 ### BFS 解决路径问题的核心思想 BFS 从起始节点出发，逐层访问其相邻节点，直到找到目标节点或遍历完整个图。该算法使用队列（FIFO）来维护待访问的节点，从而实现层级式的扩展。由于 BFS 是按层级扩展的，因此在无权图中，它能够保证找到从起点到目标点的最短路径。 ### BFS 算法实现步骤 1. 初始化一个队列，将起始节点加入队列。 2. 创建一个访问标记数组或集合，记录已访问的节点。 3. 使用一个父节点映射表，记录每个节点的前驱节点，以便最终回溯路径。 4. 循环处理队列中的节点，取出当前节点，访问其所有未被访问的相邻节点，并将它们加入队列。 5. 如果找到目标节点，则通过父节点映射表回溯路径。 ### BFS 实现路径查找的 Python 示例 以下是一个基于 BFS 的路径查找实现，适用于无权图的单源最短路径问题： ```python from collections import deque, defaultdict def bfs_shortest_path(graph, start, target): # 初始化队列并加入起始节点 queue = deque([start]) # 记录已访问的节点 visited = set([start]) # 记录每个节点的前驱节点 parent = {start: None} while queue: current_node = queue.popleft() # 如果找到目标节点，则回溯路径 if current_node == target: break # 遍历当前节点的所有邻居 for neighbor in graph[current_node]: if neighbor not in visited: visited.add(neighbor) queue.append(neighbor) parent[neighbor] = current_node # 回溯路径 path = [] node = target while node is not None: path.append(node) node = parent[node] # 反转路径，得到从起点到目标的最短路径 return path[::-1] # 示例图的邻接表表示 graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['A', 'D', 'E'], 'C': ['A', 'F'], 'D': ['B'], 'E': ['B', 'F'], 'F': ['C', 'E'] } # 调用 BFS 查找从 'A' 到 'F' 的最短路径 path = bfs_shortest_path(graph, 'A', 'F') print("从 A 到 F 的最短路径:", path) # 输出: ['A', 'C', 'F'] ``` ### BFS 在路径问题中的特点 - **时间复杂度**：O(V + E)，其中 V 是节点数，E 是边数。 - **空间复杂度**：O(V)，用于存储访问标记和队列。 - **适用场景**：无权图或所有边权重相同的图，例如迷宫问题、社交网络中的最短路径问题等。 ### BFS 与 DFS 的比较 - **BFS**：适合寻找最短路径，尤其在无权图中表现优异。 - **DFS**：适合探索所有可能路径，但在寻找最短路径时可能不高效。 ###
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