【POJ3984】迷宫问题（bfs输出路径）

最新推荐文章于 2021-07-16 18:35:55 发布

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本文详细解析了迷宫最短路径问题的求解算法，通过定义二维数组表示迷宫，使用广度优先搜索（BFS）找到从左上角到右下角的最短路径，并介绍了如何逆向跟踪路径并输出。代码实现清晰，便于理解和复现。

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迷宫问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
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Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

Source

【解题思路】

找最短路径不难，关键是如何输出路径。可以用结构存储每个点的横坐标与纵坐标，再定义一个该结构的二维数组，记录每次遍历到的点的前驱结点，最后从后往前找，因为如果从前往后找的话，每个位置可能有很多个选择直到到达终点，但是如果从后往前找每个位置只有一种选择，用栈记录一下，最后输出路径即可。

【代码】

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int a[6][6];
int disx[]={1,0,0,-1};
int disy[]={0,1,-1,0};
struct Node
{
    int x,y;
};
Node pre[6][6];
void print()
{
    stack<Node>s;
    Node node;
    node.x=4;node.y=4;
    while(node.x!=0 || node.y!=0)
    {
        s.push(node);
        node=pre[node.x][node.y];
    }
    s.push(Node{0,0});
    while(!s.empty())
    {
        printf("(%d, %d)\n",s.top());
        s.pop();
    }
}
void bfs()
{
    int vis[6][6]={0};
    Node node;
    node.x=0;node.y=0;
    queue<Node>q;
    q.push(node);
    vis[0][0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        Node t=q.front(),node;
        q.pop();
        if(t.x==4 && t.y==4)
        {
            print();
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int fx=t.x+disx[i];
            int fy=t.y+disy[i];
            node.x=fx;node.y=fy;
            if(fx>=0 && fx<5 && fy>=0 && fy<5 && !vis[fx][fy] && !a[fx][fy])
            {
                vis[fx][fy]=1;
                pre[fx][fy]=t;
                q.push(node);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    bfs();
    return 0;
}