回顾动态规划中的重叠子问题

最新推荐文章于 2024-10-29 07:30:00 发布
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#动态规划 #算法

本文探讨了斐波那契数列在递归计算过程中存在的重复计算问题，并通过链接提供的博客文章深入分析了这一现象。博客作者详细解释了递归算法的不足，为优化计算效率提供了思路。
动态规划入门-重叠子问题-状态转移方程-数塔问题
RainGiving的博客
03-07 672
记录重叠子问题的解 以计算Fibonacci数列为例，最简单粗暴的算法是 int F(int n) { if(n == 0 || n == 1) return 1; else return F(n - 1) + F(n - 2); } 例如计算F(5)时，如图，有大量重复计算，造成效率低下，复杂度高达O(2n) 如果我们建立一个数组dp[n]表示F(n)的数值，尚未计算的设置为-1，那么当碰到计算相同内容的时候，就可以直接使用之前的计算结果，即每个F(n)
动态规划解决棋盘覆盖问题：一步步教你理解
like455的博客
02-06 1470
在这个问题中，我们用f[i][j]来表示考虑到第i列时，整个棋盘的前i列形成的状态为j的覆盖方式的总数。这里的j是一个二进制数，用来表示这一列的覆盖情况，每一位代表一行，0表示该行未被覆盖，1表示该行已被覆盖。关于二进制数举个例子：第 i 列 ：011000第i+2列：000010在棋盘覆盖这样的问题中，使用二进制数来表示状态是一种非常有效的方法。它可以直观地表示每一列的覆盖状态，其中每一位代表一行是否被覆盖。在你提供的例子中，我们可以将第 i 列和第 i+2 列的覆盖状态表示为二进制数。
动态规划-重叠子问题
weixin_34051201的博客
06-20 360
动态规划-重叠子问题 flyfish 2015-8-23 名词解释 重叠子问题 overlapping subproblems 动态规划策略将问题分解为一个或者多个子问题 重叠子问题是一个递归解决方式里包括的子问题尽管非常多，但不同子问题非常少。少量的子问题被重复解决非常多次。 比如LCS(最长公共子序列)问题，给定两个序列X和Y，长度各自是m和n,穷举子问题是指数...
动态规划——重叠子问题和最优子结构
llyzznn的博客
03-02 3869
入门动态规划之前需要明确： 1、动态规划没有固定写法，极其灵活，常常需要具体问题具体分析； 2、多训练、多思考、多总结是学习动态规划的重点； 3、《算法笔记》上大多是使用递推来实现动态规划的，很少用递归，感觉是因为递推比递归好理解一些，可以先学会递推再写递归。 4、但是 需要明确很多的动态规划的题目都会结合DFS（即深度优先搜索）考察，所以递归还是非常有必要的！ 目录 1. 什么是动态规划 2. 动态规划的递归写法——重叠子问题 3. 动态规划的递推写法——最优子结构 最优子结构——数塔问题
动态规划-2 发现重叠子问题
Sophia2333333331的博客
07-13 302
343.整数拆分 class Solution { public: int integerBreak(int n) { if(n<=3) return n-1; int a=n/3; if(n%3==1) return 4*pow(3,a-1); else if(n%3==2) return 2*pow(3,a); else return pow(3,a); }
C++之动态规划问题汇总
03-05
- **状态定义**：确定动态规划问题中的状态变量。 - **状态转移方程**：定义如何从一个状态转移到另一个状态。 - **边界条件**：定义初始状态或特殊情况下的值。 - **方向求解**：通常有自底向上（迭代）和自顶向下...
动态规划解析：数塔问题与最长有序子序列
动态规划是一种在计算机科学中广泛使用的算法设计策略，特别适合于解决具有重叠子问题和最优子结构的问题。在这个知识回顾中，讲师首先提到了数塔问题，这是一个典型的动态规划应用案例。数塔问题要求从顶部出发，...
几个经典的动态规划问题
10-24
根据给定文件的信息，本文将深入探讨几个经典的动态规划问题，并详细分析其解题思路、动态规划方程以及具体的实现代码。动态规划是一种强大的算法设计技术，尤其适用于那些具有重叠子问题和最优子结构的问题。 ### ...
03.动态规划1
08-03
- **斐波那契数列**：斐波那契数列是一个经典的动态规划问题，可以通过定义状态`F[i]`表示第`i`个斐波那契数，然后根据`F[i] = F[i-1] + F[i-2]`来计算。在给定的例子中，动态规划的实现比递归实现更高效，因为它...
动态规划（篇1）重叠子问题
有图有真相
03-14 6954
动态规划是一种算法范例，通过将其分解为子问题来解决给定的复杂问题，并存储子问题的结果，以避免再次计算相同的结果。 以下是一个问题的两个主要属性，表明给定的问题可以使用动态规划来解决。 在这篇文章中，我们将详细讨论第一个属性（重叠子问题）。动态规划的第二个属性在下一篇文章即动态规划篇2中讨论。1）重叠子问题 2）最佳子结构 1）最佳子结构 像分治法一样，动态规划包含了对子问题的解决。动态规划
动态规划之重叠子问题属性（Overlapping Subproblems Property）
K.Sun
10-13 4180
Dynamic Programming is an algorithmic paradigm that solves a given complex problem by breaking it into subproblems and stores the results of subproblems to avoid computing the same results again. Foll
重叠子问题1（15章：动态规划）。。。2014.5.30
u012102997的专栏
05-30 680
/*文件名:main.c*/ //重叠子问题1 //重叠子问题__重新计算之前已经计算过了的矩阵链乘法问题. #include #include #include #define N 10 int m[N][N]; //计算矩阵链乘法A[i]*A[i+1]*...A[j]所需最少标量乘法运算次数m[i][j]. //随着问题规模的增大，计算量会成指数规模增加. int RECURSIVE_M
算法之动态规划 之 子问题重叠和最优子结构
cedricliang的专栏
06-11 5862
最优化问题，即要做出一组选择以达到一个最优解。在做选择的同时，经常出现同样形式的子问题。当某一特定子问题可能出自多于一种选择的集合时，动态规划就很有效。关键技术是存储这些子问题的每一个解，以备它重复出现。 与分治法不同的是，动态规划面对的子问题并不是相互独立的，各子问题有可能包含公共的子子问题。 1）描述最优解的结构 2）递归定义最优解的值 3）按自底向上的方式计算最优解的值。 4）由计
算法：动态规划
hellJWT的博客
01-20 1090
动态规划是一种强大的问题求解技术，适用于具有最优子结构和重叠子问题性质的问题。通过定义合适的状态、状态转移方程以及适当的初始化，可以高效地解决一系列问题，包括背包问题、最长公共子序列、最短路径问题等。
算法设计与分析第三章：动态规划
m0_50695845的博客
10-31 1582
最优子结构性质：如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，我们就称该问题具有最优子结构性质（即满足最优化原理）。最优子结构性质为动态规划算法解决问题提供了重要线索。 ...
动态规划DP整理
qq_74087436的博客
03-01 1667
定义问题的状态是要明确状态表示什么含义，定义的状态需要满足最优子结构和无后效性，如果问题的状态定义得不对，会导致无法用动态规划来求解。具体到代码中，就是要定义 dp 数组中每个元素的含义，以及 dp 数组中下标的含义。代码中一般都会用一个数组来存储所有子问题状态的值，这个数组可以是一维数组 dp[i] 或二维数组 dp[i][j] 等。明确状态的含义是列出状态转移方程和问题求解的前提。
动态规划入门（DP）
a111737289291的博客
02-16 4697
动态规划（Dynamic Programming，DP）是算法竞赛的必考题型，内容多变。
动态规划：解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题
最新发布
你若盛开，清风自来
10-29 783
动态规划是一种非常强大的算法设计策略，适用于解决许多复杂的优化问题。通过将问题分解为更小的子问题并存储其结果，动态规划能够显著降低时间复杂度，提升算法的效率。理解动态规划的核心思想和常用模式，对解决实际问题非常有帮助。
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