一 概述
哈夫曼树又称最优树,是一类带权路径长度最短的树,在实际中有广泛的用途。哈夫曼树的定义,涉及路径,路径长度,权等概念。
二 哈夫曼树相关概念
1. 路径:从树中某一结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径。
2. 路径长度:路径上分支数目称作为路径长度之和。
3. 树的路径长度:从树根到每个结点的路径长度之和
4. 权:赋予某个实体的量,是对实体的某个或某些属性的数值化描述。在数据结构中,实体有结点(元素)和边(关系)两大类,所以对应有结点权和边权。结点权或者边权具体代表什么意义,由具体情况决定。如果有一棵树的结点上带有权值,则对应的就有带权树的概念。
5. 结点的带权路径长度:从结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积。
6. 树的带权路径长度:树中所有叶子结点的带权路径长度之和,通常记作WPL。
7. 哈夫曼树:假设由m个权值{W1,W2,...,Wm},可以构造一棵含n个叶子结点的二叉树,每个叶子结点的权为Wi,则其中带权路径长度WPL最小的二叉树称作最优二叉树或哈夫曼树。
三 哈夫曼树的特点
在哈夫曼树中,权值越大的结点离根结点越近。
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