c-n皇后代码-1.1

#include "stdio.h"
#include "string.h"
 
int king(int n , int *left , int *right , int *down , int i , int *res)
{
    int k;                        //底下一行无法放置皇后为1
    int j;
    for(j = 0 ; j < n ; j++)
    {
        if( ( down[j] == 0 ) && ( left[j+i] == 0 ) && ( right[i-j+n-1] ==0 ) )
        {
            down[j] = 1;
            left[j+i] = 1;
            right[i-j+n-1] =1;
 
            if( i == n-1 )
            {
                *res = *res + 1 ;
                down[j] = 0;
                left[j+i] = 0;
                right[i-j+n-1] =0;
                continue;
            }
 
            k = king( n , left , right , down , i+1 , res );
 
            if(k == 1)
            {
                down[j] = 0;
                left[j+i] = 0;
                right[i-j+n-1] =0;
                continue;
            }   
        }
    }
 
    if( j == n )
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}
 
int main()
{
    int n,i = 0,res = 0;
    int left[20],right[20],down[10];   //用0,1来确定是否有皇后在同线
 
    memset ( left , 0 , sizeof(left));
    memset ( right , 0 , sizeof(right));
    memset ( down , 0 , sizeof(down));
 
    while( scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        king( n , left , right , down , i , &res);
        printf("%d\n",res);
        res = 0;
    }
 
    return 0;
}

 

<think>好的,我现在需要帮助用户查找关于回溯法解决N皇后问题的C语言代码实现。用户已经提供了三个引用,我需要先仔细看看这些引用中的内容,看看是否有相关的代码示例。 首先,引用[1]中的代码是关于八皇后问题的C语言实现,使用了回溯法。代码中有一个queens数组来存储每行皇后的位置,check函数检查当前位置是否合法,goback函数用于回溯,showPos显示结果,main函数控制流程。看起来这是一个完整的八皇后问题解决方案。不过用户提到的是N皇后问题,这里的代码是固定处理8个皇后的情况,可能需要调整才能处理N个皇后。 引用[2]提到了N皇后问题,但给出的代码是C++的,使用vector<string>来存储路径,isValid函数检查位置的合法性。虽然语言不同,但回溯的思路是类似的,可以作为参考,但用户需要的是C语言实现,所以可能需要将这部分逻辑转换成C的数组处理。 引用[3]讨论了八皇后问题的回溯算法思路,强调逐行检查、回溯和恢复棋盘。这里没有直接给出代码,但解释了算法的步骤,对于理解回溯法的实现有帮助。 用户的需求是N皇后问题的C语言代码,而引用中的例子主要是八皇后。因此,我需要将八皇后代码扩展为处理任意N的情况。首先,需要将原代码中的固定数组大小8改为变量N。例如,将queens数组从int queens[8]改为动态分配,或者在函数中使用变量N作为参数。 接下来,检查函数需要针对N的情况调整循环条件。例如,在引用[1]的check函数中,循环遍历之前所有行,判断列和对角线冲突。这部分逻辑对于N皇后同样适用,只需要将循环的上限从x < 8改为x < N?或者原代码中的循环条件可能已经是基于当前行数x的,不需要改动。需要仔细看原代码。 在引用[1]的代码中,check函数里的循环是for (int i = 0; i < x; i++),这应该是正确的,因为每行只放一个皇后,所以检查前面x行的列冲突和对角线。这部分可能不需要修改,只要N作为参数传入。 但是原代码中的queens数组是固定大小为8,所以需要动态分配内存。比如,使用int *queens = malloc(N * sizeof(int))。同时,在回溯过程中,count变量代表当前处理的行数,当count等于N时,说明找到了一个解。 原代码的main函数中,循环条件是while (count!=8),对于N皇后,应该改为while (count!=N)。此外,在showPos函数中,显示棋盘的部分也是固定8x8的循环,需要改为NxN。 因此,修改后的代码需要将所有的硬编码8替换为变量N,并通过参数传递或者全局变量来处理。同时,可能需要调整输出函数,使其能够处理任意大小的棋盘。 另外,引用[1]中的代码可能存在一些问题,例如在goback函数中,当queens[count] == 7时,会递归调用goback。对于N皇后来说,7应该替换为N-1,因为列索引从0到N-1。所以这部分需要调整。 还需要考虑如何动态输入N的值,例如通过用户输入或者函数参数。原来的代码是固定处理8皇后,现在需要使其灵活处理不同的N。 综上所述,我需要将引用[1]中的代码进行修改,使其支持任意N值。这包括替换固定数值为变量N,动态分配数组,调整循环条件,以及正确处理回溯逻辑中的边界条件。此外,还需要测试修改后的代码是否正确处理不同的N值,例如4皇后、5皇后等。 在编写示例代码时,需要注意C语言中数组的动态分配和释放,避免内存泄漏。同时,可能需要将N作为命令行参数或用户输入,以方便测试。 最后,根据用户的要求,生成相关问题,可能涉及回溯法的优化、N皇后问题的时间复杂度、不同实现方式的比较等。</think>### 回溯法解决N皇后问题的C语言实现 #### 算法核心逻辑 回溯法通过递归和剪枝实现高效搜索,核心步骤为: 1. 逐行放置皇后,每行只放一个 2. 检查当前位置是否与之前皇后冲突 3. 冲突则回溯,不冲突则继续下一行 4. 当所有皇后放置成功时记录解 $$ \text{时间复杂度} = O(n!) \quad (\text{最坏情况下需遍历所有排列}) $$ #### 完整代码实现 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> int N; // 皇后数量 int* queens; // 皇后位置数组 int solutions; // 解的总数 // 检查(x,y)位置是否合法 int check(int x, int y) { for (int i = 0; i < x; i++) { // 检查列冲突或对角线冲突 if (queens[i] == y || abs(x - i) == abs(y - queens[i])) { return 0; } } return 1; } // 回溯求解 void backtrack(int row) { if (row == N) { solutions++; return; } for (int col = 0; col < N; col++) { if (check(row, col)) { queens[row] = col; // 放置皇后 backtrack(row + 1); // 递归下一行 queens[row] = -1; // 回溯重置 } } } int main() { printf("输入皇后数量:"); scanf("%d", &N); queens = (int*)malloc(N * sizeof(int)); solutions = 0; backtrack(0); printf("%d皇后问题共有%d种解\n", N, solutions); free(queens); return 0; } ``` #### 关键代码说明 1. `check()`函数使用$O(n)$时间复杂度验证位置合法性,通过比较列坐标差值的绝对值与行坐标差实现对角线检测[^3] 2. `backtrack()`函数采用深度优先搜索策略,递归深度对应棋盘行数 3. 使用动态内存分配适应不同N值,避免固定数组限制
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