[蓝桥杯][历届真题]螺旋折线

蓝桥杯历届真题标题：螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【样例输入】
0 1

【样例输出】
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

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分析：这一题的思路基本有两种，直接模拟或者找规律。经过思考，个人感觉直接模拟会实现，修改之后可以过90%的案例。
大概的思路就是四个周期，再用一个方向数组，规定方向顺序，设一个dir记录方向，每次到达拐点都改变一次方向。

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#include<iostream>
using namespace std;
int xx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int yy[4] = {0, 1, 0, -1};

int main () {
    int n, m, x = - 1, y = 0, dir = 0, cnt = 1;
    cin >> n >> m;
    while(1) {
        if(x == n && y == m) {
            cout << cnt;
            break;
        }
        if (x + y == 0 || (x > 0 && x - y == 0) || (x < 0 && x + 1 == y)) { //拐点处的判断
            dir = (dir + 1) % 4;
        }
        x = x + xx[dir];
        y = y + yy[dir];
        cnt++;
    }
    return 0;
}

下面是修改之后的代码，可以过百分之90的案例

#include<iostream>
using namespace std;


int main () {
    int n, m, x = 0, y = 0;
    long long cnt = 0;
    cin >> n >> m;
    while(1) {
        if (x + y == 0 && x >= 0) { //向左
            if (y == m && x - n >= 0 && x - n <= 2 * x + 1) {
                cnt += x - n;
                break;
            }
            cnt += 2 * x + 1;
            x -= 2 * x + 1;
        }
        if (x - y + 1 == 0 && x < 0) { // 向上
            if(x == n && m - y >= 0 && m - y <= 2 * (-x) - 1) {
                cnt += m - y;
                break;
            }
            cnt += 2 * (-x) - 1;
            y += 2 * (-x) - 1;
        }

        if (x + y == 0 && x < 0) {     //向右
            if (y == m && n - x >= 0 && n - x <= 2 * y) {
                cnt += abs(n - x);
                break;
            }
            x += 2 * y;
            cnt += 2 * y;
        }
        if (x == y && x > 0) {     //向下
            if(x == n && y - m >= 0 && y - m <= 2 * x) {
                cnt += y - m;
                break;
            }
            y -= 2 * x;
            cnt += 2 * x;
        }
        
    }
    cout << cnt;
    return 0;
}