有效的数独

36. 有效的数独Copy for MarkdownCopy for Markdown

Difficulty: 中等

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。```

**说明:**

*   一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
*   只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
*   给定数独序列只包含数字 `1-9` 和字符 `'.'` 。
*   给定数独永远是 `9x9` 形式的。

Solution

Language: Java

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        boolean[][] row = new boolean[9][10];
        boolean[][] col = new boolean[9][10];
        boolean[][] block = new boolean[9][10];
​
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    int num = board[i][j] - '0';
                    if (row[i][num] || col[j][num] || block[i/3*3 + j / 3][num]) {
                        return false;
                    } else {
                        row[i][num] = true;
                        col[j][num] = true;
                        block[i/3*3  + j / 3][num] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

思路是：

为每一行，每一列，每一块分别开辟一个数组[i][j] i代表第几位置，j为某一个数字
行列都好说，主要是block的位置难确定；

i/3*3 + j / 3

这个就是简单的规律，i是行标，j是列标。行标决定一组block的起始位置（因为block为3行，所以除3取整得到组号，又因为每组block为3个，所以需要乘3），列标再细分出是哪个block（因为block是3列，所以除3取整）