hdu 1224

最新推荐文章于 2020-03-05 12:30:00 发布

帅气的东哥

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分类专栏： c acm c++ 文章标签： hdu 1224

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决城市间飞行路径选择问题的方法，旨在找出一条从起点出发，经过一系列城市后回到起点的最大魅力值路径。文章提供了C和C++两种语言的实现代码，并详细解释了算法思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有N个城市，每个城市都有一个魅力值，从编号1的城市开始飞，每次只能从编号小的飞到编号大的城市，最后飞到起点城市（此时起点编号为N+1）。

思路：可以很容易想到转移方程：dp[i]=max(dp[j])+a[i]，j是可以到达i的城市，dp保存到达此城市的最大魅力和。

或者：

有n个城市，每个城市的魅力值不一样，又有m条路线，而且并不是每座城市之间都是相通的；

路线只能有编号小的城市到编号大的城市，不可返回；

类似于求动态规划里的最长有序子序列；

但也有不同之处，因为不是每个城市都相通

c的实现如下：

/*
 * 1224_2.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月1日
 *      Author: Administrator

     //为了能有章泽天这样的女朋友而不断努力........
 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int map[110][110];
int inst[110];
int dp[110];
int pre[110];

void output(int x) {
	if (x == -1) {
		return;
	}

	output(pre[x]);

	printf("%d->", x);
}

int main() {

	int t, n, i, j,m,k,count=1;

	scanf("%d", &t);

	while (t--) {
		scanf("%d", &n);

		for (i = 1; i <= n; ++i) {
			scanf("%d", &inst[i]);
		}

		inst[n + 1] = 0;
		pre[1] = -1;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (i = 1; i <= n + 1; ++i) {
			for(j = 1; j <= n+1;++j){
				map[i][j] = -1;
			}
		}

		scanf("%d",&m);

		for(k = 1; k <= m ; ++k){
			scanf("%d%d",&i,&j);

			map[i][j] = inst[j];
		}

		for(i = 1; i <= n+1 ; ++i){
			for(j = 1; j < i;++j){
				if(map[j][i] != -1 && map[j][i] + dp[j] > dp[i] ){

					dp[i] = dp[j] + map[j][i];
					pre[i] = j;
				}
			}
		}

		if(count >1){
			printf("\n");
		}
		printf("CASE %d#\n",count++);
		printf("points : %d\n",dp[n+1]);
		printf("circuit : ");
		output(pre[n+1]);
		printf("1\n");


	}

}

c++的实现方式如下：

/*
 * 1244_3.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月1日
 *      Author: Administrator

  //为了能有章泽天这样的女朋友而不断努力........

*/#include <iostream>using namespace std;int pre[110];int dp[110];int inst[110];int map[110][110];void output(int x) {if (x == -1) {return;}output(pre[x]);cout << x << "->";}int main() {int t, n ,m,count=1;cin >> t;while (t--) {cin >> n;for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){cin >> inst[i];}pre[1] = -1;memset(dp, 0, sizeof(dp));inst[n + 1] = 0;for (int i = 1; i <= n + 1; ++i) {for (int j = 1; j <= n + 1; ++j) {map[i][j] = -1;}}cin >> m;for(int k = 0 ; k < m ; ++k){int i,j;cin >> i >> j;map[i][j] = inst[j];}for(int i = 1; i <= n +1 ; ++i ){for(int j = 1; j <= n +1 ; ++j){if(map[j][i] != -1 && map[j][i] + dp[j] > dp[i]){dp[i] = dp[j] + map[j][i];pre[i] = j;}}}if(count > 1){cout<<endl;}cout<<"CASE "<<count++<<"#"<<endl;cout<<"points : "<<dp[n+1]<<endl;cout<<"circuit : ";output(pre[n+1]);cout<<"1"<<endl;}}

以下附上一下别的牛人写的ac代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int map[110][110];
int dp[110];
int pre[110];
int inst[110];
void output(int x) {
	if (x == -1)
		return;
	output(pre[x]);
	printf("%d->", x);
}
int main() {
	int T, n, m;
	int i, j, k;
	int cases = 1;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d", &n);
		for (i = 1; i <= n + 1; i++)
			for (j = 1; j <= n + 1; j++)
				map[i][j] = -1;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &inst[i]); //inst[]用于保存各城市的魅力值

		inst[n + 1] = 0;//第n+1ge城市即为起点城市
		scanf("%d", &m);
		for (k = 1; k <= m; k++) {
			scanf("%d%d", &i, &j);
			/**
			 * 若城市i、j不连通，则map[i][j]的值为-1，
			 * 若连通则保存为j城市的魅力值
			 */
			map[i][j] = inst[j];
		}
		pre[1] = -1;//城市1的前驱记为-1
		for (i = 1; i <= n + 1; i++){
			for (j = 1; j < i; j++) {
				if (map[j][i] != -1 && dp[j] + map[j][i] > dp[i]) {
					dp[i] = dp[j] + map[j][i];
					pre[i] = j;//将城市i的前驱记为j
				}
			}
		}
		if (cases > 1)
			printf("\n");
		printf("CASE %d#\n", cases++);
		printf("points : %d\n", dp[n + 1]);
		printf("circuit : ");
		output(pre[n + 1]);
		printf("1\n");
	}
	return 0;
}