(Relax 快速幂取模1.3)POJ 1995 Raising Modulo Numbers(快速幂取模模板题+同余模公式)

同余模公式与快速幂取模

最新推荐文章于 2019-08-03 20:31:37 发布

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本文介绍了一种利用同余模公式简化大数运算的方法，并通过一个具体的C++程序实例展示了如何使用快速幂取模算法计算a^b%m的值。此算法在处理大数指数运算时特别有效。

同余模公式：

(a+b)%m=(a%m+b%m)%m

(a*b)%m=(a%m*b%m)%m

/*
 * POJ_1995.cpp
 *
 *  Created on: 2013年11月19日
 *      Author: Administrator
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

/**
 * 快速幂取模
 * 求a^b%m的值
 */
ll qpow(ll a, ll b, ll m) {
	ll ans = 1;
	while (b) {
		if (b & 1) {
			ans *= a;
			ans %= m;
		}

		a *= a;
		a %= m;
		b >>= 1;
	}

	return ans;
}

int main() {
	int z;
	scanf("%d", &z);
	while (z--) {
		ll m, h;
		scanf("%lld%lld", &m, &h);

		ll ans = 0;
		while (h--) {
			ll a, b;
			scanf("%lld%lld", &a, &b);
			ans += qpow(a, b, m);//这里应用到了同余模公式:(a+b)%m=(a%m+b%m)%m
			ans %= m;
		}

		printf("%lld\n", ans);

	}

	return 0;
}