(高精度运算4.7.24)UVA 10013 Super long sums(大数加法——某一位的数字可能大于10)

本博客详细介绍了UVA_10013算法题目的解决思路,主要涉及到从高位到低位进行数字加法运算,并处理进位问题。通过使用C++实现,该算法有效地解决了输入多个数字对进行加法操作,并正确处理了进位情况。

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/*
 * UVA_10013.cpp
 *
 *  Created on: 2013年10月29日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int ans[1000005];

int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		memset(ans, 0, sizeof(ans));

		int M;
		scanf("%d", &M);
		int j;

		for (j = M - 1; j >= 0; --j) {//由高位到底为处理一遍
			int num1, num2;
			scanf("%d%d", &num1, &num2);

			ans[j] += num1 + num2;
			ans[j + 1] += ans[j] / 10;
			ans[j] %= 10;
		}

		for(j = 0 ; j < M ;++j){//由地位到高位处理一遍
			ans[j+1] += ans[j]/10;
			ans[j] %= 10;
		}
		if (ans[M]) {//判断最高位是否有进位
			M++;
		}

		for (j = M - 1; j >= 0; --j) {//由高位到低位输出结果
			printf("%d", ans[j]);
		}
		printf("\n");
		if (t > 0) {
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/d9ef5828b597 在 Excel 电子表格中,回车换行符常用于分隔文本,使数据呈现多行显示。但在某些场景下,比如数据导入其他系统或进行特定计算时,这些换行符可能会引发问题。因此,批量清除或替换 Excel 中的回车换行符就显得十分关键。 我们可以通过手动操作来替换或清除 Excel 中的回车换行符。具体操作为:打开 Excel 文件,选中包含换行符的单元格或整个工作表,点击顶部的“查找和选择”按钮,在弹出的对话框中选择“替换”选项卡。在“查找内容”栏中,按住 Alt+Enter 键输入回车换行符(在无字符显示处按一次即可),在“替换为”栏中不输入任何内容,表示将回车换行符替换为空,最后点击“全部替换”按钮,Excel 会遍历整个选区,将所有回车换行符替换为空。不过,手动操作效率较低,尤其是当文件较大或需要处理多个文件时,这种方法就不太适用了。 此时,可以借助第三方工具,例如 ReplaceExcelEnterWrap.exe。这是一个专门用于批量处理 Excel 文件中回车换行符的小型应用程序。使用步骤如下:首先,下载并解压缩 ReplaceExcelEnterWrap.exe 压缩包;接着,将包含需要处理的 Excel 文件的文件夹与 ReplaceExcelEnterWrap.exe 放在同一目录下;然后,运行 ReplaceExcelEnterWrap.exe 程序,它会自动搜索该目录下的所有 Excel 文件;程序会询问是否替换回车换行符以及是否清除空格,根据需求选择相应选项;最后,等待程序执行完毕,所有指定操作将在原文件上完成,无需手动保存。 除了 ReplaceExcelEnterWrap.exe,还可以使用其他编程语言(如 Python、VBA 等)编写脚本来实现批量处理。例如,在 Pyt
内容概要:本文详细介绍了手工艺品销售系统的设计与实现,旨在通过计算机技术提升手工艺品销售的信息管理水平。该系统基于Java语言和Spring Boot框架构建,使用MySQL数据库进行数据管理。系统主要功能包括手工艺品管理、评价管理、订单管理、购物车管理和求购管理等,涵盖了管理员、商家和用户三类用户群体的具体操作需求。文中还详细描述了系统的开发技术、设计原则、功能模块、数据库设计及其实现过程,并通过多种测试确保系统的稳定性和功能性。此外,文章讨论了系统的优点,如高效的信息处理、友好的操作界面和较低的误操作率,但也指出了系统在数据存储和代码优化方面存在的不足。 适合人群:对电子商务系统设计感兴趣的计算机专业学生及从业者,特别是那些希望深入了解基于Java和Spring Boot框架的Web应用程序开发的人士。 使用场景及目标:①适用于希望开发或改进手工艺品销售平台的企业和个人;②为学习如何设计和实现高效、易用的电子商务系统提供参考案例;③帮助理解如何利用现代Web开发技术和数据库管理工具提升业务运营效率。 其他说明:尽管系统具备许多优点,但在数据冗余和代码复用性方面仍有改进空间。未来的工作将集中在优化数据库结构和精简代码以提高系统性能和维护性。同时,本文还强调了在项目开发过程中持续学习和解决问题的重要性,感谢了导师和其他相关人员的支持与帮助。
### 一位十进制加法器的逻辑门电路设计与实现 #### 背景介绍 一位十进制加法器是一种专门用于处理BCD(Binary-Coded Decimal)编码数据的数字电路。其核心功能是对两个4位二进制数进行相加,并确保结果仍然在有效的十进制范围内(0到9)。为了防止超出十进制范围的情况,通常会在检测到特定条件时对结果进行修正。 #### 逻辑表达式的推导过程 基于之前提到的内容[^1],我们可以按照以下流程逐步推导出一位十进制加法器的核心逻辑表达式及其对应的真值表。 1. **初步求和** 首先利用一个普通的四位全加器计算初始和 \(Sum_1\) 和低位进位 \(CarryOut_1\): \[ Sum_1 = A + B \] 2. **修正条件判断** 若 \(Sum_1 > 9\) 或者存在低位进位 (\(CarryOut_1=1\)) ,则需要对结果进行修正。这可以通过下面的布尔表达式表示: \[ CorrectionCondition = (Sum_1 > 9) \lor CarryOut_1 \] 3. **修正后的求和** 当满足修正条件时,将 \(Sum_1\) 加上6得到新的和 \(Sum_2\) 并重新评估高位进位状态 \(CarryOut_2\) : \[ Sum_2 = Sum_1 + 6,\quad C_{out}=CarryOut_2 \] 4. **提取有效部分作为输出\(S\)** 输出的BCD码 \(S\) 是修正后结果的低四比特数据[^2]. #### 真值列表达形式化定义 根据以上步骤建立完整的真值表如下: | 输入A | 输入B | 进位Cin | 初步和(Sum1)| 是否修正(CorrectionCondition) | 最终输出(S) | |-------|--------|---------|--------------|-------------------------------|-------------| | ... | ... | ... | ... | ... | ... | 注意这里省略了一些中间列以便简化展示重点关系。 #### 物理实现方案 针对上述理论模型的实际物理实现主要涉及以下几个方面: 1. **组合逻辑电路搭建**: 使用AND/OR/NOT等基础逻辑门构建整个系统的控制路径。 2. **冒险现象规避措施**: - 时间延迟调整: 对关键节点施加适当延时以避免竞争状况引发错误行为. - 滤波技术应用: 引入RC网络或者其他专用芯片过滤掉因瞬态变化引起的尖峰干扰. 以下是使用CMOS工艺下的简单示意图片段示意如何连接各个组件形成最终产品的一部分代码样例: ```verilog // Verilog implementation snippet for part of the logic circuit described above module decAdder(input [3:0]a,b,output reg[3:0]s,output reg cout); wire [3:0]int_sum; wire int_carry; full_adder fa(a,b,int_sum,int_carry); // Assuming 'full_adder' is predefined elsewhere always @(int_sum or int_carry) begin if((int_sum>4'd9)||int_carry){ {cout,s}<=int_sum+4'b0110;// Adding six to correct out-of-bound sums } else{ s<=int_sum; cout<=int_carry; } end endmodule ``` --- ### 结束语 综上所述,通过合理运用基本逻辑元件并遵循科学严谨的设计原则,可以成功创建出既精确又可靠的单片十进制加法装置。这种设备不仅适用于独立的小规模应用场景,在更大规模集成系统里同样扮演着不可或缺的角色。
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