(组合数学3.3.2.1)URAL 1091. Tmutarakan Exams(容斥定理)

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本文介绍了一种算法，该算法首先通过筛选法找出指定范围内的所有质数，并利用组合数学原理计算特定条件下可能的组合数量。文章详细阐述了质数筛选、组合数计算以及如何基于这些质数和组合数解决特定问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
 * URAL_1091.cpp
 *
 *  Created on: 2013年10月9日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int pp[52];
int c[52][52];
int k,s;

void cal_prime(){
	pp[0]=pp[1]=1;
	int i,j;
	for(i = 2 ; i <= 50 ; ++i){
		if(pp[i]){
			continue;
		}

		for(j = i*2 ; j <= 50 ; j += i){
			pp[j] = 1;
		}
	}
}


void cal_number(){
	int i,j;
	for(i = 0 ; i <= 50 ; ++i){
		c[i][0] = 1;
	}

	for(i = 1 ; i <= 50 ; ++i){
		for(j = 1 ; j <= 50 ; ++j){
			c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
		}
	}
}


bool  pxp(int a){
	int i;
	for(i = 2 ; i <= 50 ; ++i){
		if(!pp[i] && !pp[a/i] && i != a/i && (a % i == 0) ){
			return true;
		}
	}

	return false;
}

int work(){

	int i,j;
	int ans = 0;
	for(i = 2 ; i <= s ; i++){
		if(!pp[i]){
			int cnt = 0;
			for(j = i ; j <= s ; j +=i){
				cnt++;
			}
			ans += c[cnt][k];
		}else if(pxp(i)){
			int cnt = 0;
			for(j = i ; j <= s ; j +=i){
				cnt++;
			}

			ans -= c[cnt][k];
		}
	}

	return ans > 10000?10000:ans;
}
int main(){
	cal_prime();
	cal_number();
	scanf("%d%d",&k,&s);
	printf("%d\n",work());
}