洛谷p4702

最新推荐文章于 2025-12-07 23:01:27 发布

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#c++ #算法

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博弈

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这篇博客介绍了如何通过数学思路解决取石子博弈问题。当Alice和Bob轮流取石子时，初始石子总数为奇数，Alice总是能取走a1的石子打破僵局。只要石子数为奇数，Alice就能保持优势并最终获胜。因此，当总石子数为奇数时，Alice会赢；反之，如果总石子数为偶数，则Bob会赢。

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数学思路来自：洛谷大佬

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;


//不能被看似博弈的吓退啊，要用小学附加题想一想
int main() {
	int n,*a,sum=0;
	cin >> n;
	a = new int[n+1];
	//如在满足ai>ai-1下取石子(i和i-1都为下标)，定会形成一种情况：所有石子数相同，陷入僵局。
	//由于a0=0,所以可以取a1的石子，这样就打破了僵局。而后可能会再次形成情况：所有石子数相同，陷入僵局。
	//只要重复取a1的石子，直到所有石子数都为零。
	//所以相当于所有的石子都可以取。那么若Alice要赢，石子数要为奇数，否则bob赢
	for(int i=1;i<=n;++i)
		cin >> a[i],sum+=a[i];
	if (sum & 1)
		cout << "Alice" << endl;
	else
		cout << "Bob" << endl;

}