美素数

美素数

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Problem Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

 

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

 

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

 

Sample Input

  

   3
1 100
2 2
3 19
  

 

Sample Output

  

   Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4
  

 

解题思路：

因为是新手，第一次做的时候选用判断素数的方法是采用判断1到根号N的数是否能整除N的办法，提交的时候被判超时了。

后来查了一下可以采用筛选法来判断一个区间的数是否是素数，简单的说就是开始让数组置0，是合数的话让他置1,素数的倍数一定是合数，除掉合数那么剩下的就是素数了。最后用一个数组来保存一个从1到该数中总共有多少个符合条件的美素数就可以了。具体代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAX=1000005;
int isPrime[MAX]; //记录每个数是否素数
int result[MAX];//统计美素数个数
void Prime()
{
    memset(isPrime,0,sizeof(isPrime));
    memset(result,0,sizeof(result));
    isPrime[0]=1;
    isPrime[1]=1;
    for(int i=2;i<MAX;i++)
    {
        if(isPrime[i]) //如果是合数的话就跳过
        continue;
        for(int j=i+i;j<MAX;j+=i)
        isPrime[j]=1;  //将每个是素数倍数的数设置成合数
    }
}

int countSum(int a)
{
    int sum=0;
    while(a)
    {
        sum+=a%10;
        a/=10;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    //freopen("abc.txt","r",stdin);
    Prime();
    result[0]=result[1]=0;
    for(int i=2;i<MAX;i++)
    {
        if(!isPrime[i]&&!isPrime[countSum(i)])
        result[i]=result[i-1]+1;
        else
        result[i]=result[i-1];
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=0;t<T;t++)
    {
        int L,R;
        scanf("%d%d",&L,&R);
        printf("Case #%d: %d\n",t+1,result[R]-result[L-1]);
    }
    return 0;
}