46.全排列1

1.题目描述
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同
2.Java代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
       //回溯算法
        List<Integer> sub=new ArrayList<>();
        List<List<Integer>>ans=new ArrayList<>();
        dfs(0,nums.length-1,nums,sub,ans);//从0开始递归
        return ans;

    }
    private void dfs(int left,int right,int nums[],List<Integer> sub,List<List<Integer>>ans){
        if(left==right){
            sub=new ArrayList<>();
            for(int i=0;i<nums.length;i++){
                sub.add(nums[i]);
            }
//            System.out.println(sub);
            ans.add(sub);
            return;
        }
        //在left到right的范围内去动态维护数组
        for(int i=left;i<=right;i++){
            swap(nums,left,i);//每次都进行交换，形成不同的
            dfs(left+1,right,nums,sub,ans);
            //在递归回退时，也要再进行一次交换
            swap(nums,left,i);
        }

    }
    public void swap(int nums[],int i,int j){
        int temp=nums[i];
        nums[i]=nums[j];
        nums[j]=temp;
    }
   }

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.List;
public class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        // 使用一个动态数组保存所有可能的全排列
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (len == 0) {
            return res;
        }

        boolean[] used = new boolean[len];
        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>(len);

        dfs(nums, len, 0, path, used, res);
        return res;
    }
    private void dfs(int[] nums, int len, int depth,
                     Deque<Integer> path, boolean[] used,
                     List<List<Integer>> res) {
        if (depth == len) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (!used[i]) {
                path.addLast(nums[i]);
                used[i] = true;

                System.out.println("  递归之前 => " + path);
                dfs(nums, len, depth + 1, path, used, res);

                used[i] = false;
                path.removeLast();
                System.out.println("递归之后 => " + path);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3};
        Solution solution = new Solution();
        List<List<Integer>> lists = solution.permute(nums);
        System.out.println(lists);
    }
}

回溯法 采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：
找到一个可能存在的正确的答案；
在尝试了所有可能的分步方法后宣告该问题没有答案。
而深度优先搜索 算法（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会 尽可能深 的搜索树的分支。当结点 v 的所在边都己被探寻过，搜索将 回溯 到发现结点 v 的那条边的起始结点。这一过程一直进行到已发现从源结点可达的所有结点为止。如果还存在未被发现的结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有结点都被访问为止。
变量 path 所指向的列表 在深度优先遍历的过程中只有一份 ，深度优先遍历完成以后，回到了根结点，成为空列表。
在 Java 中，参数传递是 值传递，对象类型变量在传参的过程中，复制的是变量的地址。这些地址被添加到 res 变量，但实际上指向的是同一块内存地址，因此我们会看到 66 个空的列表对象。解决的方法很简单，在 res.add(path); 这里做一次拷贝即可。
复杂度分析：（初学回溯算法的时候可以暂时跳过。）
回溯算法由于其遍历的特点，时间复杂度一般都比较高，有些问题分析起来很复杂。一些回溯算法解决的问题，剪枝剪得好的话，复杂度会降得很低，因此分析最坏时间复杂度的意义也不是很大。但还是视情况而定。
时间复杂度：O(N×N!)
空间复杂度：O(N×N!)。
相关力扣链接：
https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/hui-su-suan-fa-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liweiw/