洛谷P7074方格取数

题目描述

设有 n×m 的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。

输入格式

第一行有两个整数 n,m。

接下来 n 行每行 m 个整数，依次代表每个方格中的整数。

输出格式

一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

3 4
1 -1 3 2
2 -1 4 -1
-2 2 -3 -1

输出 #1复制

9

输入 #2复制

2 5
-1 -1 -3 -2 -7
-2 -1 -4 -1 -2

输出 #2复制

-10

说明/提示

样例 1 解释

样例 2 解释

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;//行 列 
long long Map[1010][1010];//储存数字方格
long long f[1010][1010][2];//处理答案 
long long mx(long long a,long long b,long long c)//比较函数
//输出三个数中最大的 
{
	if (a>b)
	{
		if (a>c)
		{
			return a;
		}
		else
		{
			return c;
		}
	}
	else
	{
		if (b>c)
		{
			return b;
		}
		else
		{
			return c;
		}
	}
 } 
long long dfs(int x,int y,int from)//输入来源 
{
	if (x<1||y<1||x>n||y>m)//特殊输出 
	{
		return -0x3f3f3f3f;
		}	
	if (f[x][y][from]!=-0x3f3f3f3f)//已有数据
	{
		return f[x][y][from];
		}	
	if (from==0)//来自上面
	{
		f[x][y][from]=mx(dfs(x+1,y,0),dfs(x,y-1,0),dfs(x,y-1,1))+Map[x][y];
		}
	else//来自下面 
	{
		f[x][y][from]=mx(dfs(x-1,y,1),dfs(x,y-1,0),dfs(x,y-1,1))+Map[x][y];
	}
	return f[x][y][from];		
}
int main()
{
	//输入 
	cin >> n >> m;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin >> Map[i][j];//输入数字 
			f[i][j][0]=f[i][j][1]=-0x3f3f3f3f;
			//无论是从上面or下面来的 都将map中同位置设为最小值 
		}
	 } 
	f[1][1][1]=f[1][1][0]=Map[1][1];
	//无论是上面or下面来的 开始点都设为map的值
	cout << dfs(n,m,1); 
	return 0;
 }