前缀,中缀,后缀表达式(转载)

本文详细介绍前缀、中缀、后缀表达式的基本概念、计算机求值过程及相互转换方法,包括运算符优先级处理、堆栈使用技巧,适用于算法理解和编程实践。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

前缀、中缀、后缀表达式(逆波兰表达式)
介绍
前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式都是四则运算的表达方式,用以四则运算表达式求值
,即数学表达式的求职

中缀表达式
简介
中缀表达式就是常见的运算表达式,如(3+4)×5-6

前缀表达式
简介
前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前

比如:- × + 3 4 5 6

前缀表达式的计算机求值
从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素 op 次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值即为表达式的结果

例如:- × + 3 4 5 6

从右至左扫描,将6、5、4、3压入堆栈
遇到+运算符,因此弹出3和4(3为栈顶元素,4为次顶元素,注意与后缀表达式做比较),计算出3+4的值,得7,再将7入栈
接下来是×运算符,因此弹出7和5,计算出7×5=35,将35入栈
最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果
将中缀表达式转换为前缀表达式
转换步骤如下:

初始化两个栈:运算符栈s1,储存中间结果的栈s2
从右至左扫描中缀表达式
遇到操作数时,将其压入s2
遇到运算符时,比较其与s1栈顶运算符的优先级
如果s1为空,或栈顶运算符为右括号“)”,则直接将此运算符入栈
否则,若优先级比栈顶运算符的较高或相等,也将运算符压入s1
否则,将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中,再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较
遇到括号时
如果是右括号“)”,则直接压入s1
如果是左括号“(”,则依次弹出S1栈顶的运算符,并压入S2,直到遇到右括号为止,此时将这一对括号丢弃
重复步骤2至5,直到表达式的最左边
将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
依次弹出s2中的元素并输出,结果即为中缀表达式对应的前缀表达式
例如:1+((2+3)×4)-5具体过程,如下表

扫描到的元素 S2(栈底->栈顶) S1 (栈底->栈顶) 说明
5 5 空 数字,直接入栈
- 5 - s1为空,运算符直接入栈
) 5 -) 右括号直接入栈
4 5 4 -) 数字直接入栈
x 5 4 -)x s1栈顶是右括号,直接入栈
) 5 4 -)x) 右括号直接入栈
3 5 4 3 -)x) 数字
+ 5 4 3 -)x)+ s1栈顶是右括号,直接入栈
2 5 4 3 2 -)x)+ 数字
( 5 4 3 2 + -)x 左括号,弹出运算符直至遇到右括号
( 5 4 3 2 + x - 同上
+ 5 4 3 2 + x -+ 优先级与-相同,入栈
1 5 4 3 2 + x 1 -+ 数字
到达最左端 5 4 3 2 + x 1 + - 空 s1剩余运算符
结果是:- + 1 × + 2 3 4 5

后缀表达式
简介
后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似,只是运算符位于操作数之后

比如:3 4 + 5 × 6 -

后缀表达式计算机求值
与前缀表达式类似,只是顺序是从左至右:

从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(次顶元素 op 栈顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果

例如后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”:

从左至右扫描,将3和4压入堆栈;
遇到+运算符,因此弹出4和3(4为栈顶元素,3为次顶元素,注意与前缀表达式做比较),计算出3+4的值,得7,再将7入栈;
将5入栈;
接下来是×运算符,因此弹出5和7,计算出7×5=35,将35入栈;
将6入栈;
最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果。
将中缀表达式转换为后缀表达式
与转换为前缀表达式相似,步骤如下:

初始化两个栈:运算符栈s1和储存中间结果的栈s2;
从左至右扫描中缀表达式;
遇到操作数时,将其压s2;
遇到运算符时,比较其与s1栈顶运算符的优先级:
如果s1为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈;
否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入s1(注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同,而这里则不包括相同的情况);
否则,将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中,再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较;
遇到括号时:
如果是左括号“(”,则直接压入s1;
如果是右括号“)”,则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃;
重复步骤2至5,直到表达式的最右边;
将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2;
依次弹出s2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式(转换为前缀表达式时不用逆序)
例如,将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的过程如下:

扫描到的元素 s2(栈底->栈顶) s1 (栈底->栈顶) 说明
1 1 空 数字,直接入栈
+ 1 + s1为空,运算符直接入栈
( 1 + ( 左括号,直接入栈
( 1 + ( ( 同上
2 1 2 + ( ( 数字
+ 1 2 + ( ( + s1栈顶为左括号,运算符直接入栈
3 1 2 3 + ( ( + 数字
) 1 2 3 + + ( 右括号,弹出运算符直至遇到左括号
× 1 2 3 + + ( × s1栈顶为左括号,运算符直接入栈
4 1 2 3 + 4 + ( × 数字
) 1 2 3 + 4 × + 右括号,弹出运算符直至遇到左括号
- 1 2 3 + 4 × + - -与+优先级相同,因此弹出+,再压入-
5 1 2 3 + 4 × + 5 - 数字
到达最右端 1 2 3 + 4 × + 5 - 空 s1中剩余的运算符
因此结果为“1 2 3 + 4 × + 5 -”

原著:https://www.cnblogs.com/chensongxian/p/7059802.html

内容概要:本文详细介绍了扫描单分子定位显微镜(scanSMLM)技术及其在三维超分辨体积成像中的应用。scanSMLM通过电调透镜(ETL)实现快速轴向扫描,结合4f检测系统将不同焦平面的荧光信号聚焦到固定成像面,从而实现快速、大视场的三维超分辨成像。文章不仅涵盖了系统硬件的设计与实现,还提供了详细的软件代码实现,包括ETL控制、3D样本模拟、体积扫描、单分子定位、3D重建和分子聚类分析等功能。此外,文章还比较了循环扫描与常规扫描模式,展示了者在光漂白效应上的优势,并通过荧光珠校准、肌动蛋白丝、线粒体网络和流感A病毒血凝素(HA)蛋白聚类的三维成像实验,验证了系统的性能和应用潜力。最后,文章深入探讨了HA蛋白聚类与病毒感染的关系,模拟了24小时内HA聚类的动态变化,提供了从分子到细胞尺度的多尺度分析能力。 适合人群:具备生物学、物理学或工程学背景,对超分辨显微成像技术感兴趣的科研人员,尤其是从事细胞生物学、病毒学或光学成像研究的科学家和技术人员。 使用场景及目标:①理解和掌握scanSMLM技术的工作原理及其在三维超分辨成像中的应用;②学习如何通过Python代码实现完整的scanSMLM系统,包括硬件控制、图像采集、3D重建和数据分析;③应用于单分子水平研究细胞内结构和动态过程,如病毒入侵机制、蛋白质聚类等。 其他说明:本文提供的代码不仅实现了scanSMLM系统的完整工作流程,还涵盖了多种超分辨成像技术的模拟和比较,如STED、GSDIM等。此外,文章还强调了系统在硬件改动小、成像速度快等方面的优势,为研究人员提供了从理论到实践的全面指导。
内容概要:本文详细介绍了基于Seggiani提出的渣层计算模型,针对Prenflo气流床气化炉中炉渣的积累和流动进行了模拟。模型不仅集成了三维代码以提供气化炉内部的温度和浓度分布,还探讨了操作条件变化对炉渣行为的影响。文章通过Python代码实现了模型的核心功能,包括炉渣粘度模型、流动速率计算、厚度更新、与三维模型的集成以及可视化展示。此外,还扩展了模型以考虑炉渣组成对特性的影响,并引入了Bingham流体模型,更精确地描述了含未溶解颗粒的熔渣流动。最后,通过实例展示了氧气-蒸汽流量增加2%时的动态响应,分析了温度、流动特性和渣层分布的变化。 适合人群:从事煤气化技术研究的专业人士、化工过程模拟工程师、以及对工业气化炉操作优化感兴趣的科研人员。 使用场景及目标:①评估不同操作条件下气化炉内炉渣的行为变化;②预测并优化气化炉的操作参数(如温度、氧煤比等),以防止炉渣堵塞;③为工业气化炉的设计和操作提供理论支持和技术指导。 其他说明:该模型的实现基于理论公式和经验数据,为确保模型准确性,实际应用中需要根据具体气化炉的数据进行参数校准。模型还考虑了多个物理场的耦合,包括质量、动量和能量守恒方程,能够模拟不同操作条件下的渣层演变。此外,提供了稳态求解器和动态模拟工具,可用于扰动测试和工业应用案例分析。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值