数据结构 1.约瑟夫问题

问题描述

约瑟夫问题 （本题要求用循环链表实现）

约瑟夫问题是一个经典的问题。已知n个人（不妨分别以编号1，2，3，…，n 代表 ）围坐在一张圆桌周围，从编号为 k 的人开始，从1开始顺时针报数1, 2, 3, …，顺时针数到m 的那个人，出列并输出。然后从出列的下一个人开始，从1开始继续顺时针报数，数到m的那个人，出列并输出，…依此重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

输入

输入：n, k, m

输出

输出：按照出列的顺序依次输出出列人的编号，编号中间相隔一个空格,每10个编号为一行。

非法的输入输出

a) 输入：n、k、m任一个小于1

输出：n,m,k must bigger than 0.

b)输入：k>n

输出：k should not bigger than n.

例:

输入：9,3,2

输出：4 6 8 1 3 7 2 9 5

样例

输入（1）

9,3,2

输出（1）

4 6 8 1 3 7 2 9 5

输入（2）

10,12,3

输出（2）

k should not bigger than n.

代码

#include<stdio.h>     
#include<stdlib.h>     
int main()     
{     
    int n,k,m;     
    scanf("%d,%d,%d",&n,&k,&m);     
    if (n<1||k<1||m<1)     
    {     
        printf("n,m,k must bigger than 0.\n");     
        return 0;     
    }//特殊情况判断     
    if (k>n)     
    {     
        printf("k should not bigger than n.\n");     
        return 0;     
    }//特殊情况判断     
     else     
    {     
        struct node     
        {     
            int id;     
            struct node *next;     
        };     
        struct node *head,*p,*q,*tmp;     
        head=(struct node*)malloc(sizeof(struct node)); 
        //为头节点申请存储空间    
        head->id=-1;     
        head->next=head;
        //构建循环链表     
        for (int i=n;i>=1;i--)     
        {     
            tmp=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));     
            tmp->next=head->next;     
            head->next=tmp;     
            tmp->id=i;     
            if (tmp->id==k)     
            {     
              p=tmp;     
            }     
        }
        //初始化队伍
        //并定位到第k个人的位置        
        while(tmp->next!=head)  
        {  
            tmp=tmp->next;  
        }
        tmp->next=head->next;
        //将头节点移出队伍，构建循环链表  
        int count=0;     
        for(int i=1;i<=n;i++)     
        {     
            for(int j=1;j<m;j++)     
            {     
                p=p->next;     
            }     
            count++;     
            if((count%10)==0||i==n)     
            {     
                printf("%d\n",p->id);        
            }        
            else     
            {     
                printf("%d ",p->id);     
            }     
            p->id=p->next->id;     
            q=p->next;     
            p->next=q->next;     
            free(q);         
      }     
      free(head);
      //释放头结点的空间     
     }     
  return 0;     
}