Codeforces 628E：Zbazi in Zeydabad 树状数组

E. Zbazi in Zeydabad

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input

 standard input

output

 standard output

A tourist wants to visit country Zeydabad for Zbazi (a local game in Zeydabad).

The country Zeydabad is a rectangular table consisting of n rows and m columns. Each cell on the country is either 'z' or '.'.

The tourist knows this country is named Zeydabad because there are lots of ''Z-pattern"s in the country. A ''Z-pattern" is a square which anti-diagonal is completely filled with 'z' and its upper and lower rows are also completely filled with 'z'. All other cells of a square can be arbitrary.

Note that a ''Z-pattern" can consist of only one cell (see the examples).

So he wants to count the number of ''Z-pattern"s in the country (a necessary skill for Zbazi).

Now your task is to help tourist with counting number of ''Z-pattern"s.

As input/output can reach huge size it is recommended to use fast input/output methods: for example, prefer to usegets/scanf/printf instead of getline/cin/cout in C++, prefer to use BufferedReader/PrintWriter instead ofScanner/System.out in Java.

Input

The first line contains two integers n, m (1 ≤ n, m ≤ 3000) — the number of rows and columns respectively.

Each of the next n lines contains m characters 'z' or '.' — the description of Zeydabad.

Output

Print the only integer a — the number of ''Z-pattern"s in Zeydabad.

Examples

input

4 4
zzzz
zzz.
.z..
zzzz

output

16

input

1 4
z.z.

output

2

input

2 2
zz
zz

output

5

题意就是给出了一个矩阵，里面有实心有空心，问由这些实心的方格可以组成多少个z型。

求出连续实心的最长的左边长度，右边长度，左下长度。然后就是枚举z的右上端点，正常来讲是对每一个右上端点，取其左边长度和与左下长度的较小值，这样找到了这个z型的左下端点，之后通过这个左下端点的右边长度，求这样有多少个z，但这样明显会T。

奇妙的来了，造了一个6000的树状数组，每一个树状数组代表着自己对角线那部分点，这样只要是在这个树状数组里面的，就已经说明了一定符合右上端点对角线的要求。这样把其y值插入到这个数组里，直接就可以筛出有多少个符合条件的点了。

代码：

[cpp]  view plain  copy

1. #pragma warning(disable:4996)  
2. #include <iostream>  
3. #include <functional>  
4. #include <algorithm>  
5. #include <cstring>  
6. #include <vector>  
7. #include <string>  
8. #include <cstdio>  
9. #include <cmath>  
10. #include <queue>  
11. #include <stack>  
12. #include <deque>  
13. #include <set>  
14. #include <map>  
15. using namespace std;  
16. typedef long long ll;  
17.   
18. #define INF 0x3fffffffffffffff  
19.   
20. const ll mod = 1e9 + 7;  
21. const int maxn = 3005;  
22.   
23. int n, m;  
24. char val[maxn][maxn];  
25. int le[maxn][maxn], ri[maxn][maxn], ledown[maxn][maxn];  
26. int tree[maxn * 2][maxn];  
27. vector< pair<int, int> >ed[maxn];  
28.   
29. int lowbit(int x)  
30. {  
31.     return x&(-x);  
32. }  
33.   
34. void add(int num, int i, int x)  
35. {  
36.     while (i <= 3000)  
37.     {  
38.         tree[num][i] += x;  
39.         i = i + lowbit(i);  
40.     }  
41. }  
42.   
43. int getsum(int num, int i)  
44. {  
45.     int res = 0;  
46.     while (i > 0)  
47.     {  
48.         res += tree[num][i];  
49.         i -= lowbit(i);  
50.     }  
51.     return res;  
52. }  
53.   
54. void init()  
55. {  
56.     int i, j;  
57.     scanf("%d%d", &n, &m);  
58.   
59.     for (i = 1; i <= n; i++)  
60.     {  
61.         scanf("%s", val[i] + 1);  
62.     }  
63.   
64.     memset(le, 0, sizeof(le));  
65.     memset(ri, 0, sizeof(ri));  
66.     memset(ledown, 0, sizeof(ledown));  
67.   
68.     for (i = 1; i <= n; i++)  
69.     {  
70.         for (j = 1; j <= m; j++)  
71.         {  
72.             if (val[i][j] != 'z')  
73.             {  
74.                 le[i][j] = 0;  
75.             }  
76.             else  
77.             {  
78.                 le[i][j] = le[i][j - 1] + 1;  
79.             }  
80.         }  
81.         for (j = m; j >= 1; j--)  
82.         {  
83.             if (val[i][j] != 'z')  
84.             {  
85.                 ri[i][j] = 0;  
86.             }  
87.             else  
88.             {  
89.                 ri[i][j] = ri[i][j + 1] + 1;  
90.             }  
91.         }  
92.         for (j = 1; j <= m; j++)  
93.         {  
94.             if (val[i][j] == 'z')  
95.             {  
96.                 ed[j + ri[i][j] - 1].push_back(make_pair(i, j));  
97.             }  
98.         }  
99.     }  
100.   
101.     for (i = n; i >= 1; i--)  
102.     {  
103.         for (j = 1; j <= m; j++)  
104.         {  
105.             if (val[i][j] != 'z')  
106.             {  
107.                 ledown[i][j] = 0;  
108.             }  
109.             else  
110.             {  
111.                 ledown[i][j] = ledown[i + 1][j - 1] + 1;  
112.             }  
113.         }  
114.     }  
115.   
116. }  
117.   
118. void solve()  
119. {  
120.     int i, j, sz;  
121.     ll res = 0;  
122.     for (j = m; j >= 1; j--)  
123.     {  
124.         sz = ed[j].size();  
125.         for (i = 0; i < sz; i++)  
126.         {  
127.             int x = ed[j][i].first;  
128.             int y = ed[j][i].second;  
129.             add(x + y, y, 1);  
130.         }  
131.         for (i = 1; i <= n; i++)  
132.         {  
133.             if (val[i][j] != 'z')continue;  
134.             int r = min(le[i][j], ledown[i][j]);  
135.   
136.             res += (ll)(getsum(i + j, j) - getsum(i + j, j - r));  
137.         }  
138.     }  
139.     printf("%I64d", res);  
140. }  
141.   
142. int main()  
143. {  
144. #ifndef ONLINE_JUDGE  
145.     freopen("i.txt", "r", stdin);  
146.     freopen("o.txt", "w", stdout);  
147. #endif  
148.   
149.     init();  
150.     solve();  
151.   
152.     return 0;  
153. }