Codeforces 463D Gargari and Permutations(BFS)

最新推荐文章于 2022-02-17 16:56:57 发布

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本文介绍了一种求解多个序列最长公共子序列的方法，通过构建有向图并运用广度优先搜索算法(BFS)来找出最长路径，从而得到最长公共子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Codeforces 463D Gargari and Permutations

题目大意：求k个序列的最长公共子序列。

解题思路：以每个数为节点，假如a和b，如果a在每个序列中的位置都在b前面的话，可以在a和b建立一条有向边，然后用BFS处理下。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1005;

int N, K, x;
int pos[5][maxn];
vector<int> g[maxn];

bool check (int a, int b) {
    for (int i = 0; i < K; i++)
        if (pos[i][a] >= pos[i][b])
            return false;
    return true;
}

int bfs (int s) {
    int d[maxn];
    memset(d, 0, sizeof(d));

    queue<int> que;
    que.push(s);

    int ans = 0;
    while (!que.empty() ) {
        int u = que.front();
        ans = max(ans, d[u]);
        que.pop();

        for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
            int v = g[u][i];
            if (d[u] + 1 > d[v]) {
                d[v] = d[u] + 1;
                que.push(v);
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main () {
    scanf("%d%d", &N, &K);
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        for (int j = 1; j <= N; j++) {
            scanf("%d", &x);
            pos[i][x] = j;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        g[0].push_back(i);
        for (int j = 1; j <= N; j++)
            if (check(i, j))
                g[i].push_back(j);
    }

    printf("%d\n", bfs(0));
    return 0;
}

题目链接：Codeforces 463D Gargari and Permutations

题目大意：求k个序列的最长公共子序列。

解题思路：以每个数为节点，假如a和b，如果a在每个序列中的位置都在b前面的话，可以在a和b建立一条有向边，然后用BFS处理下。