【51nod-1042】数字0-9的数量-优快云博客

本文提供了一种解决51nod-1042问题的方法，该问题要求统计指定区间内数字0-9出现的次数。通过递归深度搜索策略，实现了高效的数字统计算法。

【51nod-1042】数字0-9的数量

给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。

比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。

Input

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

Output

输出共10行，分别是0-9出现的次数

Input示例

10 19

Output示例

原谅我是个只会套用模板的辣鸡~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL bit[20], dp[20][20];//dp[i][j]当前位置前面有j个1的总数
LL dfs0(LL len, bool lead, bool lim, LL num, LL base)//base = 0特殊处理前导0
{
    if(len == 0) return num;
    if(!lim && !lead && dp[len][num]!= -1) return dp[len][num];
    LL up = lim? bit[len] : 9;
    LL ans = 0;
    for(LL i = 0; i <= up; i++)
    {
        ans += dfs0(len - 1, lead && i == 0, lim && i == up, num + (i==base && !lead), base);
    }
    if(!lim && !lead) dp[len][num] = ans;
    return ans;
}
LL dfs(LL len, bool lim, LL num, LL base)//base：1-9
{
    if(len == 0) return num;
    if(!lim && dp[len][num]!= -1) return dp[len][num];
    LL up = lim? bit[len] : 9;
    LL ans = 0;
    for(LL i = 0; i <= up; i++)
    {
        ans += dfs(len - 1, lim && i == up, num + (i==base), base);
    }
    if(!lim) dp[len][num] = ans;
    return ans;
}

LL sol(LL n, LL base)
{
    LL len = 0;
    while(n)
    {
        bit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    if(base == 0)
        return dfs0(len, 1, 1, 0, base);
    else
        return dfs(len, 1, 0, base);
}
int main()
{
    LL n, m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 0; i <= 9; i++)
    {
        memset(dp, -1, sizeof dp);
        printf("%lld\n", sol(m, i) - sol(n-1, i));
    }
    return 0;
}

posted @ 2018-05-07 20:31 LesRoad 阅读(...) 评论(...) 编辑收藏