【poj1321】棋盘问题

棋盘棋子摆放算法

最新推荐文章于 2022-07-29 20:54:45 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-29 20:54:45 发布 · 170 阅读

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本文介绍了一种算法，用于解决在给定形状的棋盘上摆放棋子的问题，要求摆放时任意两个棋子不能在同一行或同一列。通过深度优先搜索实现，详细解释了如何读取棋盘形状及计算所有可行的摆放方案。

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

直接亮码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char mp[10][10];
bool lie[10];
int n,k,num,c;
void dfs(int row,int c)
{
    int j;
    if(c==k)
    {
        num++;
        return;
    }
    if(row>=n) return;
    for(j=0; j<n; j++)
    {
        if(mp[row][j]=='#'&&lie[j]==0)
        {
            lie[j]=1;
            dfs(row+1,c+1);//这个位置放棋子
            lie[j]=0;
        }
    }
    dfs(row+1,c);//这个位置不放棋子
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&k),n+k!=-2)
    {
        num=0;
        int sum=0;
        memset(lie,0,sizeof(lie));
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%s",mp[i]);
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
                if(mp[i][j]=='#')
                    sum++;
        if(sum<k)
            printf("0\n");
        else
            dfs(0,0);
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}