zzuli 2179: 紧急营救

最新推荐文章于 2024-07-29 21:40:54 发布

Lesroad

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分类专栏：图论-最短路

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/c_circle/article/details/77428642

图论-最短路专栏收录该内容

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本文介绍了一个基于最短路径问题的实际案例——超级英雄冷锋如何利用算法快速抵达目的地。通过枚举每条边并应用Dijkstra算法两次，实现起点到终点的最优路径规划。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

冷锋在非洲完成任务后回到了狼牙特种作战部队。我们知道在战狼二结尾，冷锋正在北极执行任务，而部队发现了龙小云在c国的消息，让冷锋尽快赶往c国。我们知道现在地球上共有n个国家和地区，编号分别为1，2，3...n。国家与国家之间的可能通航班（可能不止一次），也可能没有通航班。共有m次航班，冷锋已经知道了这m次航班的信息(起点 终点，时间)北极的编号是1，c国的编号是n。
而冷峰身为超级英雄一样的的存在，他有一次将航班的时间降为零的能力。

Input

样例数t(t<=10)，接下来又t组样例。 每组样例先输入n , m(n<=1000 , m<=n*(n-1)/2)。
下面m行航班的信息，分别为start , end , time(time <= 100000).表示start和end两地可以互相到达。

Output

对每组样例，输出冷锋到达c国的最短时间，若不能到达输出 "Impossible"。

Sample Input

3

3 1

1 2 1

4
3

1 2 4

2 3 1

2 4 4

3 3

1 2 100000

2 3 1

1 3 2

Sample Output

Impossible

4

0

思路：  可以求出起点到所有点的最短路和终点到所有点的最短路,用dis1[maxn],dis2[maxn]表示，现在

考虑枚举每一条边。对于边(u , v)，如果两点有值的话我们就可以尝试将它的时间降为0，那么

ans = min(ans , min(dis1[u]+dis2[v] , dis1[v]+dis2[u]))。枚举每一条边，取最小就好了。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define N 1005
#define NN 500000
int mp[N][N],dist1[N],dist2[N],vis[N],n;
void dij(int s,int dist[])
{
    int i,j,k;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        vis[i]=0;
        dist[i]=mp[s][i];
    }
    vis[s]=1;
    for(j=1; j<n; j++)
    {
        int min1=1e9;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(min1>dist[i]&&!vis[i])
            {
                min1=dist[i];
                k=i;
            }
        }
        vis[k]=1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(!vis[i])
                dist[i]=min(dist[i],dist[k]+mp[k][i]);
        }
    }
}
int main()
{
    int t,i,j,m,a,b,c;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i==j)
                    mp[i][j]=0;
                else
                    mp[i][j]=1e9;
            }
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(mp[a][b]>c)
                mp[a][b]=mp[b][a]=c;
        }
        dij(1,dist1);
        dij(n,dist2);
        int ans=1e9;
        for(i=1; i<=n-1; i++)
            for(j=i+1; j<=n; j++)
            {
                if(mp[i][j]!=1e9&&i!=j)
                    ans=min(ans,min(dist1[i]+dist2[j],dist1[j]+dist2[i]));
            }
        if(ans>=1e9)
            puts("Impossible");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}