UVA 11235 RMQ问题

本文介绍了一种针对非降序整数数组的区间查询算法,旨在高效解答一系列询问,即找出指定区间内出现频率最高的数值及其出现次数。通过将相等元素组合并使用二元组表示,结合RMQ问题解决思路,实现快速查询。

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You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value among the integers ai , ... , aj.

Input Specification
The input consists of several test cases. Each test case starts with a line containing two integers n and q (1 ≤ n, q ≤ 100000). The next line contains n integers a1 , ... , an (-100000 ≤ ai ≤ 100000, for each i ∈ {1, ..., n}) separated by spaces. You can assume that for each i ∈ {1, ..., n-1}: ai ≤ ai+1. The following q lines contain one query each, consisting of two integers i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n), which indicate the boundary indices for the query.

The last test case is followed by a line containing a single 0.

Output Specification
For each query, print one line with one integer: The number of occurrences of the most frequent value within the given range.

Sample Input
10 3
-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10
2 3
1 10
5 10
0
Sample Output
1
4
3
A naive algorithm may not run in time!

题意:

给出一个非降序的整数数组,你的任务是对于一系列询问,回答区间内出现最多的值的次数

首先要知道什么是RMQ问题

思路:

因为这个数组是非降序的,所以可以把所有相等的元素组合起来用二元组表示,例如-1,1,1,2,2,2,4就可以表示为(-1,1)(1,2)(2,3)(4,1),其中(a,b)代表有b个连续的a。

首先将其分段来解决,否则不能套用ST的板子

因此这里用cnt[i]代表当前编号i段的长度,L[i]表示编号为i的段的左端点的位置,R[i]表示编号为i的段的右端点的位置,num[i]表示i这个位置的编号

#include<iostream>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a);
const int N = 1e5+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int P=1e5;
int a[N];
int num[N<<1];
int cnt[N<<1];
int L[N<<1];
int R[N<<1];
int dp[N][43];
void Init(){
    mem(dp,0);//mem(val,0);
    mem(num,0);mem(cnt,0);
    mem(L,0);mem(R,0);
}
void RMQ(int n){
    rep(i,1,n) dp[i][0]=cnt[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n+1;j++){
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
}
int query(int l,int r){
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=r-l+1) k++;
    return max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    int n,q;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
            Init();
            scanf("%d",&q);
            scanf("%d",&a[1]);
            int len=1;
            cnt[len]++;
            num[1]=len;
//            L[0]=1;
            rep(i,2,n) {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]==a[i-1]){
                cnt[len]++;
                num[i]=len;
            }else{
            R[len]=i-1;
            len++;
            cnt[len]=1;
            num[i]=len;
            L[len]=i;
            }
            }
        RMQ(len);
        while(q--){int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(num[x]==num[y]){//如果只有一种
            printf("%d\n",y-x+1);
        }else{
            int ans=0;
            if(num[x]+1<=num[y]-1)//如果小于两种就不用RMQ了
                ans=query(num[x]+1,num[y]-1);
            ans=max(ans,max(R[num[x]]-x+1,y-L[num[y]]+1));
            printf("%d\n",ans);
        }
        }
    }
    return 0;
}


 

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/1bfadf00ae14 “STC单片机电压测量”是一个以STC系列单片机为基础的电压检测应用案例,它涵盖了硬件电路设计、软件编程以及数据处理等核心知识点。STC单片机凭借其低功耗、高性价比和丰富的I/O接口,在电子工程领域得到了广泛应用。 STC是Specialized Technology Corporation的缩写,该公司的单片机基于8051内核,具备内部振荡器、高速运算能力、ISP(在系统编程)和IAP(在应用编程)功能,非常适合用于各种嵌入式控制系统。 在源代码方面,“浅雪”风格的代码通常简洁易懂,非常适合初学者学习。其中,“main.c”文件是程序的入口,包含了电压测量的核心逻辑;“STARTUP.A51”是启动代码,负责初始化单片机的硬件环境;“电压测量_uvopt.bak”和“电压测量_uvproj.bak”可能是Keil编译器的配置文件备份,用于设置编译选项和项目配置。 对于3S锂电池电压测量,3S锂电池由三节锂离子电池串联而成,标称电压为11.1V。测量时需要考虑电池的串联特性,通过分压电路将高电压转换为单片机可接受的范围,并实时监控,防止过充或过放,以确保电池的安全和寿命。 在电压测量电路设计中,“电压测量.lnp”文件可能包含电路布局信息,而“.hex”文件是编译后的机器码,用于烧录到单片机中。电路中通常会使用ADC(模拟数字转换器)将模拟电压信号转换为数字信号供单片机处理。 在软件编程方面,“StringData.h”文件可能包含程序中使用的字符串常量和数据结构定义。处理电压数据时,可能涉及浮点数运算,需要了解STC单片机对浮点数的支持情况,以及如何高效地存储和显示电压值。 用户界面方面,“电压测量.uvgui.kidd”可能是用户界面的配置文件,用于显示测量结果。在嵌入式系统中,用
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 在 Android 开发中,Fragment 是界面的一个模块化组件,可用于在 Activity 中灵活地添加、删除或替换。将 ListView 集成到 Fragment 中,能够实现数据的动态加载与列表形式展示,对于构建复杂且交互丰富的界面非常有帮助。本文将详细介绍如何在 Fragment 中使用 ListView。 首先,需要在 Fragment 的布局文件中添加 ListView 的 XML 定义。一个基本的 ListView 元素代码如下: 接着,创建适配器来填充 ListView 的数据。通常会使用 BaseAdapter 的子类,如 ArrayAdapter 或自定义适配器。例如,创建一个简单的 MyListAdapter,继承自 ArrayAdapter,并在构造函数中传入数据集: 在 Fragment 的 onCreateView 或 onActivityCreated 方法中,实例化 ListView 和适配器,并将适配器设置到 ListView 上: 为了提升用户体验,可以为 ListView 设置点击事件监听器: 性能优化也是关键。设置 ListView 的 android:cacheColorHint 属性可提升滚动流畅度。在 getView 方法中复用 convertView,可减少视图创建,提升性能。对于复杂需求,如异步加载数据,可使用 LoaderManager 和 CursorLoader,这能更好地管理数据加载,避免内存泄漏,支持数据变更时自动刷新。 总结来说,Fragment 中的 ListView 使用涉及布局设计、适配器创建与定制、数据绑定及事件监听。掌握这些步骤,可构建功能强大的应用。实际开发中,还需优化 ListView 性能,确保应用流畅运
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