22、超越线性：曲线拟合的优势

超越线性：曲线拟合的优势

在数据分析和建模中，线性模型虽然简单易用，但在处理非线性关系时往往表现不佳。本文将介绍两种超越线性的建模方法：广义相加模型（Generalized Additive Model, GAM）和回归树（Regression Trees），并通过具体的例子展示它们的应用。

广义相加模型（GAM）

GAM 是一种广义线性模型（GLM），其中线性预测器由协变量的平滑函数之和加上线性预测器的常规参数分量组成。在 GAM 中，响应变量和预测变量之间的线性关系被多个非线性平滑函数所取代，以捕捉数据中的非线性特征。

GAM 的优点包括比线性模型更灵活，并且在处理多个解释变量的问题时具有良好的算法收敛速度。然而，其最大的缺点在于参数估计方法的复杂性，通常需要使用迭代回代算法。

在 R 中，可以使用 mgcv 包中的 gam() 函数来拟合广义相加模型。以下是 mgcv 包的相关信息：
| Package | Date | Version | Title | Author |
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| mgcv | January 09, 2017 | 1.8 - 22 | Mixed GAM Computation Vehicle with Automatic Smoothness Estimation | Simon Wood |

GAM 示例

我们将使用 stackloss 数据集来演示 GAM 的应用。该数