百度图片搜索部门面试

面试就是项目+编程。这种套路一直都在，今天电面百度的图片搜索部门，主要是两道编程题目：最长公共字符串和最小（大）的前一千个数字。怎么样的算法比较好，我现在mark一下，过几天再做，现在把18-645的pro2做了再说。

最长公共子串

子字符串的定义和子序列的定义类似，但要求是连续分布在其他字符串中。比如输入两个字符串BDCABA和ABCBDAB的最长公共字符串有BD和AB，它们的长度都是2。

  最长公共子字符串共有两种解决方法，下面具体说说我的思路

方法一：

 Longest Common Substring和Longest Common Subsequence是有区别的

 X = <a, b, c, f, b, c>

 Y = <a, b, f, c, a, b>

 X和Y的Longest Common Sequence为<a, b, c, b>，长度为4

 X和Y的Longest Common Substring为 <a, b>长度为2

其实Substring问题是Subsequence问题的特殊情况，也是要找两个递增的下标序列

<i1, i2, ...ik> 和 <j1, j2, ..., jk>使

 xi1 == yj1

xi2 == yj2

......

xik == yjk

与Subsequence问题不同的是，Substring问题不光要求下标序列是递增的，还要求每次

递增的增量为1， 即两个下标序列为：

< i, i+1, i+2, …, i+k-1> 和 < j, j+1, j+2, …, j+k-1>

类比Subquence问题的动态规划解法，Substring也可以用动态规划解决，令

c[i][j]表示Xi和Yi的最大Substring的长度，比如

X = < y, e, d, f>

Y = < y, e, k, f>

c[1][1] = 1

c[2][2] = 2

c[3][3] = 0

c[4][4] = 1

动态转移方程为：

如果xi == yj， 则 c[i][j] = c[i-1][j-1]+1

如果xi ! = yj, 那么c[i][j] = 0

最后求Longest Common Substring的长度等于

max{ c[i][j], 1<=i<=n， 1<=j<=m}

方法二：

  将字符串s1和s2分别写在两把直尺上面(我依然用s1，s2来表示这两把直尺)，然后将s1固定，s2的头部和s1的尾部对齐，然后逐渐移动直尺s2，比较重叠部分的字符串中的公共子串的长度，直到直尺s2移动到s1的头部。在这个过程中求得的最大长度就是s1、s2最大子串的长度。

 下图是求解过程的图示（下图有点错误，应该是将s2从右往左移动），蓝色部分表示重叠的字符串，红色的部分表示重叠部分相同的子串

  其中s1="shaohui"，s2="ahui"，最后求得的结果为3

转载自：http://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/6686931

参考博客：http://www.cnblogs.com/ider/p/longest-common-substring-problem-optimization.html

最长公共子序列

使用DTW和回溯可以求出该问题的解。

参考博客：http://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/6686925

top K

使用最大(小)堆存储k个数。然后进行调整的复杂度是log k，所以整个的复杂度就是O(n log k)

代码实现：

#include<stdio.h>
int n;  ///数字个数，n很大(n>10000)
int dui[10];
#define K 10    ///Top K,K的取值

void create_dui();　　///建堆
void UpToDown(int);　　///从上到下调整
int main()
{
    int i;
    int tmp;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=K;i++) ///先输入K个
            scanf("%d",&dui[i]);
        create_dui();  ///建小顶堆
        for(i=K+1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tmp);
            if(tmp>dui[1])  ///只有大于根节点才处理
            {
                dui[1]=tmp;
                UpToDown(1);    ///向下调整堆
            }
        }
    }
    return 1;
}

void create_dui()
{
    int i;
    int pos=K/2;      ///从末尾数，第一个非叶节点的位置K/2
    for(i=pos;i>=1;i--)
        UpToDown(i);
}

void UpToDown(int i)
{
    int t1,t2,tmp,pos;
    t1=2*i; ///左孩子(存在的话)
    t2=t1+1;    ///右孩子(存在的话)
    if(t1>K)    ///无孩子节点
        return;
    else
    {
        if(t2>K)  ///只有左孩子
            pos=t1;
        else
            pos=dui[t1]>dui[t2]? t2:t1;

        if(dui[i]>dui[pos]) ///pos保存在子孩子中，数值较小者的位置
        {
            tmp=dui[i];dui[i]=dui[pos];dui[pos]=tmp;
            UpToDown(pos);
        }
    }
}

参考博客： http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/archive/2013/03/20/2971262.html