【POJ3740】Easy Finding，解题报告+思路+代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
//#define INPUT
/**
    Problem: poj3740 - Easy Finding
    Begin Time:8:30 p.m. 20th/Mar/2012
    End Time: 8:42 p.m. 21st/Mar/2012
    Last Time: Maybe 4hours-;
    Input:
    Standard output:
    Knowledge point:
    DFS+回溯+剪枝
    State: WA x 1 , TLE x 1  -> AC
    Thought:
    --------------------AC后的总结----------------------
    1.定义一个数组selectedCol，表示目前选出了几列中有"1".
    2.在choose之前，要检查selectedRow[i]是否为true.
      如果是true,这行就选过了，就continue
    3.在每次choose某行的时候，都在choose函数里进行check
    if choose_row[i]  == 1 && selectedCol[i] == 1 return false;
    if choose_row[i] && !selectedCol[i] => selectedCol[i] = 1;
    但是在choose之前记得保存selectedCol的状态，以便return false之前进行回溯。
    4.如果choose失败的话，就要检查是否已经找到了全1，如果找到了
        isFound = true;
        在递归函数里检查isFound = true的话就return true;
    5.如果没找到的话，记得回溯。这就要求在递归函数里每次保存selectedCol的状态，失败了进行回溯。
    6.如果leftRow == 0 ,那么就check，如果check,return true;,否则return false;

    剪枝策略：
        每层递归都是从 i = 0 to rowNum 开始选
        如果上层递归选了i，那就下层递归从i+1开始选。
        因为上层递归从0开始选，选到i的话[0,i]的情况已经由上层递归选完了。
        而且行数跟顺序无关
        比如说
        第一层递归选了1
        那么第二，第三……一直到最后一层递归，肯定是把第一次选1的所有情况都遍历了，
        第一层递归才能去选2
        而且
        1   2   3   4   5   6
        和
        6   5   4   3   2   1
        这么选择是没有区别的，所以下一层递归从ind+1开始就可以了
        加上这个剪枝，653ms就过了。
    更变态的思路：
        由于是0,1我们可以按位表示嘛！然后按照规则算，应该会非常快~
    递归函数定义：
    f(int totalRow,int totalCol,int leftRow,int ind);
    totalRow表示总共有多少行
    totalCol表示列数
    leftRow表示还有几行没选
    int ind表示从现在第几行开始选。
    --------------------AC前的涂鸦----------------------
    其实这道题跟STICK是差不多的，当然，状态压缩是必须的。
    每行压缩成一个数字，然后是否有几个数字相加起来正好等于
    1111111....
    注意,最多可以有10^300，所以这个比较囧！

    每一个状态就是按行i是否被选择来决定，
    选择了某一行之后，就定义tmp[m]对应的列已经被占领。
    那么剩下的就转化为用leftNum - 1行来拼出来其他的列了，如果都能拼出来，那么
    return true，否则return false;
    定义函数f(rowNum,colNum,leftNum);表示总共有rowNum列，有colNum行，剩leftNum没有选
    每次选择的时候定义一个check，看看是否已经选出了每列全有1的行。
    还有一个check2，看看当前选的行是否跟以前的行有冲突。
**/
using namespace std;

int matrix[20][310]; ///开大一点总是没错的
bool selectedCol[310];
bool selectedRow[18];
bool isFound;
bool checked(const int colNum)
{
    for(int i = 0 ; i < colNum ; i++)
    {
        if (!selectedCol[i])
            return false;
    }
    return true;
}
bool choose(const int a[310],int colNum)
{
    int tmp_state[310];
    memset(tmp_state,0,sizeof(tmp_state));
    memcpy(tmp_state,selectedCol,sizeof(tmp_state));
    for(int i = 0 ; i < colNum ; i++)
    {
        if(!selectedCol[i] && a[i] )
        {
            selectedCol[i] = a[i];
        }
        else
        {
            if ( selectedCol[i] && a[i] )
            {
                memcpy(selectedCol,tmp_state,sizeof(tmp_state));
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
bool Solve(int rowNum,int colNum,int leftNum,int ind)
{
    int tmp_state[310];
    memset(tmp_state,0,sizeof(tmp_state));
    if( isFound )
        return true;
    if (leftNum == 0)
    {
        if ( checked(colNum) )
        {
            isFound = true;
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    for(int i = ind ; i < rowNum ; i++)
    {
        memcpy(tmp_state,selectedCol,sizeof(tmp_state));
        if( isFound ) return true;
        if ( selectedRow[i] ) continue;
        if ( choose(matrix[i],colNum) )
        {
            if( selectedRow[i] != true && !checked(colNum) )
            {
                selectedRow[i] = true;
                Solve(rowNum,colNum,leftNum - 1,i+1);
            }
            else
            {
                if ( checked(colNum) )
                {
                 isFound = true;
                 return true;
                }
            }
       //     memcpy(matrix[i],tmp_state,sizeof(tmp_state));
            memcpy(selectedCol,tmp_state,sizeof(selectedCol));
            selectedRow[i] = false;
        }
      //  selectedRow[i] = false;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n,m;
#ifdef INPUT
    freopen("b:\\acm\\poj3740\\input.txt","r",stdin);
#endif
    while(scanf("%d%d",&m,&n) != EOF )
    {
        isFound = false;
        memset(matrix,0,sizeof(matrix));
        memset(selectedCol,0,sizeof(selectedCol));
        memset(selectedRow,0,sizeof(selectedRow));
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                scanf("%d",&matrix[i][j]);
            }
        }
        if ( Solve(m,n,m,0) )
        {
            printf("Yes, I found it\n");
        }
        else
        {
            printf("It is impossible\n");
        }
    }
    return 0;
}