贝叶斯网模型建立

      举例说明：

      一条两岸都有树的河，河里有鱼群，这些鱼需要保护。这条河从农田地里穿过，受干旱条件的影响，下雨通过水流能够帮助鱼的生长数量（native fish populations），并且让鱼的栖息地更适宜生存，同样连通着不同的栖息地。然而下雨能把农药冲进河里，会对鱼造成危害。

      如何建立适宜的贝叶斯网呢？

      首先，我们要确定感兴趣的变量，这些变量将成为BN的节点。农药的浓度和水的流动直接影响着鱼的数量。因此，鱼数量（Native Fish Abundance）是个叶子节点（leaf node），仅有两个父节点。年降水（Annual Rainfall）多少决定了水流（RiverFlow），干旱条件（Drought Conditions）决定了有多少水流进河里。农药的使用量（Pesticide Use）和是否有足够的雨水（Annual Rainfall）决定了河里的农药量（Pesticide in River）。最后，干旱（Drought Conditions）和雨水（Annual Rainfall）决定了树木条件（Tree Condition）。

     具体如下图：

                                   

      下面是CPTs：

                                         

         注意，上面的Pesticide Use和Annual Rainfall是父节点，有单个的概率分布表。对于有父节点的节点，它与受父节点的条件概率分布有关。                                  

        Native Fish Abundance概率表，说明了Native Fish Abundance节点与Pesticide节点和River Flow节点之间的概率关系。有三个级别，High，Low和Medium。我们可以从表中看出最适合鱼的条件是低农药（Low）和很好的水流（Good）即：（0.08，0.15，0.05）。最差的情况是高农药（High）和水流差（Poor）的情况，即（0.01，0.10，0.89）。当然，影响鱼数量的不仅仅有这几个因素，或许有其天敌或者疾病等原因，不在考虑范围内。     

        现在，我们有贝叶斯结构和参数，我们可以进行推理。也就是说我们可以在不同的数据情况下更新节点概率值和更新贝叶斯网。下边是个没有证据的贝叶斯网：

                 

          由于没有观察数据，从这个网络中可以看出在Low的情况下鱼的数量比例native fish在57.8%。如果我们在网络里增加观察的节点，在平均雨水和不干旱的条件下，高农药High使用条件下，我们可以得到新的网络：

                   

          在这个例子中，预测鱼的数量（Native Fish Abundance）会增长，因为水流（River Flow）条件（Good）很好，尽管河里农药含量（Pesticide in river）增长。作为一种推理方法，在新加入节点证据（Native Fish Abundance）时贝叶斯网能够用于诊断：

                 

           与没有证据节点相比较，我们可以看出来几乎不是农药量的过高，也不是干旱天件很严重，更可能是雨水超过了平均水平。最后，我们可以用贝叶斯网在任意条件下进行预测。这里有一种有证据的情况，使用农药很高，影响 鱼数量也很高，将导致其他节点分布的（很小的）改变：

                 

《完》。

英语水平有限，仅供参考，原文网址http://bayesian-intelligence.com/bwb/2012-03/how-to-model-with-bayesian-networks/。