【】激光镜像

原创已于 2023-11-28 16:09:40 修改 · 534 阅读

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#算法

于 2023-11-16 10:20:03 首次发布

【问题描述】

有一个 n×m 的网格，其中包含一些实心单元和一些空心单元。网格左上角的坐标为(1, 1)，而右下角的坐标为(n, m)。其中有 k 个实心单元，而其他的则是空心的。这时从坐标为( xs，ys )的单元中心向四个对角方向之一（也就是东北、西北、东南和西南）的方向发射一个激光束，如果激光束遇到实心单元或网格边缘则形成反射或折射。方式如下（入射角度为NE为例）：

一段时间后，激光束将进入一个死循环，计算在进入死循环之前激光束穿越至少一次的空单元格总数，穿越是指穿过单元中心。

【输入形式】

输入的第一行包含三个整数 n、m 和 k (1≤n、m≤1000, 0≤k≤1000)。接下来的 k 行每行包含两个整数 xi 和 yi (1≤xi≤n，1≤yi≤m)，表示第 i 个实心单元的位置。

最后一行包含两个整数xs 、 ys (1≤xs≤n，1≤ys≤m)以及激光发射方向，分别用"NE"、"NW"、"SE"、"SW"代表东北、西北、东南、西南方向。

【输出形式】

输出仅有一行一个数字，表示激光束进入死循环之前所穿越过至少一次的空心单元格的总数。
【样例输入1】

3 3 0
1 2 SW

【样例输出1】

【样例输入2】

【样例输出2】

【提示】

可以将 n×m 的网格扩大为(n+2)×(m+2)，其中的所有:

(0, i), i=0,1,...,m+1单元

(j, 0)，j=0,1, ..., n+1单元

(n+1, i), i=0,1,...,m+1单元

(j, m+1), j=0, 1,...,n+1单元

都可以看做为实心单元。

【评分标准】274E

【思路分析】

模拟小球运动，将小球经过的区域赋值为2，实心块赋值为1，小球到达数组值为1的位置时，进行碰撞的一系列模拟，最后统计数组中为2的个数。

#include<iostream>
#include<string.h> 
using namespace std;
int main()
{
	int n,m,k,cnt=0,cishu=1000000;
	cin>>n>>m>>k;
	int num[n+2][m+2];

	for(int i=0;i<n+2;i++)
	memset(num[i],0,4*(m+2));

	for(int i=0;i<k;i++){
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			num[x][y]=1;	
	}

	for(int i=0;i<=n+1;i++)
	num[i][0]=1,num[i][m+1]=1;

	for(int i=0;i<=m+1;i++)
	num[0][i]=1,num[n+1][i]=1;    //初始化数组，实心块赋值为1

	int x_l,y_l;
	char fx1,fx2;
    int v_x=1,v_y=1;    //设置激光移动速度，每次移动一格

	cin>>x_l>>y_l>>fx1>>fx2;
	num[x_l][y_l]=2;
	if(fx1=='N')
	v_x*=(-1);
	if(fx2=='W')
	v_y*=(-1);	    //设置初速度方向

	while(cishu--)
	{
		if(num[x_l][y_l]==1)        //碰到实心块进行碰撞模拟
		{
            if(num[x_l-v_x][y_l]==1&&num[x_l][y_l-v_y]==1)
			v_x*=(-1),v_y*=(-1);

			else if(num[x_l-v_x][y_l]==1)
			{
				v_y*=(-1);
				y_l+=v_y;
				num[x_l][y_l]=2;
			}

			else if(num[x_l][y_l-v_y]==1)
			{
				v_x*=(-1);
				x_l+=v_x;
				num[x_l][y_l]=2;        
			}

			else
			v_x*=(-1),v_y*=(-1);       //几种碰撞方式
        }

		x_l+=v_x,y_l+=v_y;
		if(num[x_l][y_l]!=1)
		num[x_l][y_l]=2;                //激光移动，并将所到处赋值为2
	}

	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	    if(num[i][j]==2)
	    cnt++;                        //统计数组中为2个数

	cout<<cnt;
	return 0;
}

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