POJ 2778 AC自动机+矩阵乘法

最新推荐文章于 2024-08-18 10:52:24 发布

sevenster

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本文深入探讨了AC自动机的状态转移及fail指针的应用，并通过一道实战题目详细讲解了AC自动机的构建过程、矩阵运算及其在字符串匹配中的高效应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题要写的东西很多，以至于我不知道从哪里开始写了= =。

总之要正确理解AC自动机中的状态转移。时间比较晚了，早点回去...

我要注意的地方就是正确理解fail指针的作用。在失配时，fail指针如果走向的是一个病毒节点那么改节点的转移也是病毒节点。不能转移！

另外要注意的就是mod十分的耗时间啊！两次TLE都是出于此....

总之是一道好题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#define kind 4
#define MAX 111
using namespace std;

struct node
{
 	   int fail,flag;
 	   int next[4];
 	   void init(){
	   		fail=flag=0;
	   		memset(next,0,sizeof(next));
	   }
}Tire[MAX];

__int64 matrix[MAX][MAX];
int root,allocp;
__int64 tot[MAX][MAX];
  		   
int index(char c)
{
 	if( c=='A' )return 0;
 	if( c=='C' )return 1;
 	if( c=='G' )return 2;
 	if( c=='T' )return 3;
}

void init()
{
 	 root=allocp=0;
 	 Tire[root].init();
 	 memset( matrix,0,sizeof(matrix) );
	 memset(tot,0,sizeof(tot));
}

void Insert( char *s ){
 	 int i=0,k;
 	 int p=root;
 	 while( s[i] ){
	  		k=index(s[i++]);
	  		if( !Tire[p].next[k] ){
			 	Tire[++allocp].init();
			 	Tire[p].next[k]=allocp;
			}else if( Tire[p].flag )
				  return ;
			p=Tire[p].next[k];
	 }
	 Tire[p].flag++;
}

void build_ac_automation()
{
 	 int queue[111];
 	 int head,foot;
 	 head=foot=0;
 	 queue[foot++]=root;
 	 while( head<foot ){
	  		int cur=queue[head++];
	  		for( int i=0;i<kind;i++ )
			{
 	 		 	 int son=Tire[cur].next[i];
 	 			 if( son ){//if have next
				  	 int p=Tire[cur].fail;
				  	 if( cur==root ) Tire[son].fail=root;
				  	 else Tire[son].fail=Tire[p].next[i];
				  	 if( Tire[Tire[son].fail].flag )
				  	 	 Tire[son].flag++;
				  	 queue[foot++]=son;
			   	 }
			   	 else{
				  	 int p=Tire[cur].fail;
				  	 if( cur==root ) Tire[cur].next[i]=root;
				  	 else Tire[cur].next[i]=Tire[p].next[i];
			   	 }
 	 	 	}
	 }
}

void set_matrix()
{
 	 int son;
 	 for( int p=0;p<=allocp;p++ ){
	  	  if( Tire[p].flag )
	  	  	  continue;
	  	  for( int i=0;i<kind;i++ ){
		   	   son=Tire[p].next[i];
		   	   if( Tire[son].flag==0 )
		   	   	   matrix[p][son]++;
  	   	  }
	 }/*
	 for( int i=0;i<=allocp;i++ ){
	  	  for( int j=0;j<=allocp;j++ )
	 	  	   printf( "%d",matrix[i][j] );
	 	  printf( "\n" );
     }*/
}

__int64 res[MAX][MAX],temp[MAX][MAX];
 	 
void matrixMult( __int64 a[][MAX],__int64 b[][MAX] )
{
 	 __int64 kk[MAX][MAX];
 	 memset( kk,0,sizeof(kk) );
 	 for( int i=0;i<=allocp;i++ )
 	 for( int j=0;j<=allocp;j++ )
 	 for( int k=0;k<=allocp;k++ )
 	 	  kk[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
 	 	  
 	 for( int i=0;i<=allocp;i++ )
 	 for( int j=0;j<=allocp;j++ )
 	 	  a[i][j]=kk[i][j]%100000;
}


__int64 matrix_Power(int n)
{
 	 memset( res,0,sizeof(res) );
 	 memset( temp,0,sizeof(temp) );
 	 int ret=0;
 	 for( int i=0;i<=allocp;i++ )
 	 {
 	 	  res[i][i]=1;
 	 	  for( int j=0;j<=allocp;j++ )
 	 	  	   temp[i][j]=matrix[i][j];
	 }
 	 for( int p=0;p<32;p++ ){
	 	  if( n&(1<<p) )
	 	  	  matrixMult( res,temp );
	 	  matrixMult( temp,temp );
	 }
	 for( int i=0;i<=allocp;i++ )
	 	  ret+=res[0][i];
	 return ret%100000;
}


int main(){
	//freopen( "my.out","w",stdout );
 	int m,n;
 	while( scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF ){
		   init();
	 	   char str[22];
	 	   while( m-- ){
		   		scanf("%s",&str);
				Insert(str);
  		   }
  		   build_ac_automation();
  		   set_matrix();
  		   __int64 sum=matrix_Power(n);
  		   printf( "%d\n",sum%100000 );
  	}
  	return 0;
}