[LeetCode]Candy

Question
There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

• Each child must have at least one candy.
• Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

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本题难度Hard。

贪心法

【复杂度】
时间 O(N) 空间 O(N)

【思路】
典型的贪心法，如果一个孩子比另一个孩子的分高，我们只多给1块糖。我们可以先从左往右遍历，确保每个孩子根他左边的孩子相比，如果分高，则糖要多1个，如果分比左边低，就只给一颗。然后我们再从右往左遍历，确保每个孩子跟他右边的孩子相比，如果分高则糖至少多1个（这里至少多1个的意思是，我们要取当前孩子手里糖的数量，和其右边孩子糖的数量加1，两者的较大值）。

【代码】

public class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        //require
        int size=ratings.length;
        if(size<2)return size;
        int[] f=new int[size];
        f[0]=1;
        //invariant
        // 先从左往右分糖，分数较高的多拿一颗糖，分数较少的只拿一颗糖
        for(int i=1;i<size;i++){
            if(ratings[i-1]<ratings[i]){
                f[i]=f[i-1]+1;
            }else
                f[i]=1;
        }
        int sum=f[size-1];
        // 再从右往左继续分糖，分数较高的确保比右边多一颗就行了
        for(int i=size-2;i>=0;i--){
            if(ratings[i+1]<ratings[i])
                f[i]=Math.max(f[i+1]+1,f[i]);       
            sum+=f[i];
        }
        //ensure
        return sum;
    }
}

参考

[Leetcode] Candy 分糖果